6.5三角形内角和定理的证明导学案

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1、课题名称：6.5三角形内角和定理的证明班级______学号_______姓名________学习目标：（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。（2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。学习重点：三角形内角和定理的证明及简单应用。学习难点：三角形内角和定理的证明及灵活应用于解决相关问题。教学过程一、复习回顾（1）已知∠A=∠DCE，求证：∠B=∠DCB。（2）求证：如果一条直线垂直于平行线中的一条，那么它必垂直于另一条平行线。二、情景引入活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理．如下图，你还有其他折

2、法吗？（2）实验2：①将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起，你有什么发现？②如果只剪下一个角呢？如右图，把∠A移到∠1的位置。你能解释该证明思路吗？三、探究新知活动内容：用严谨的证明来论证三角形内角和定理．已知△ABC，求证∠A+∠B+∠C=180°方法一：ABCABC方法二：四、反馈练习活动内容：（1）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=_______（2）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=________（3）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．（4）任何一

3、个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．（5）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？（6）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。(a)求∠B的度数；(b)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？第四环节：课堂小结①证明三角形内角和定理有哪几种方法？②辅助线的作法技巧.③三角形内角和定理的简单应用.第五环节：课后作业1、直角三角形的两锐角之和是多少度？正三角形的一个内角是多少度？请证明你的结论。2、已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和E分别在AB和AC上，且DE

4、‖BC,求证：∠ADE=50°.3、已知：如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，求证：∠A=∠DCB4、已知;如图，AB‖CD，求证：∠CAB=∠CED+∠CDE。5、求证：四边形的内角和等于360°。