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1、2016年高中毕业年级第三次质量预测数学(文科)参考答案第Ⅰ卷一、选择题：题号123456789101112答案ADCACDDAACAC第Ⅱ卷二、填空题:13．6414.-15.16．三、解答题:17.（Ⅰ）———————2分因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,———————4分因为,所以.所以———————6分（Ⅱ）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.———————8分又因为所以由正弦定高考,得,也就是,因为,所以或.———————10分当时,;当时,.———————12分18.解 (1)优秀非优秀总计甲班1045ABCEFB1C
2、1A155乙班203050合计3075105(2)根据列联表中的数据，得到k＝≈6.109＞3.841，———————5分因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”．———————7分(3)设“抽到6号或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)，则所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、…、(6,6)，共36个．事件A包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，共8个∴P(A)＝＝.———————12分19.（Ⅰ）证明：在直三棱柱中，不妨设，AB
3、CEFB1C1A1为等腰直角三角形，，，E、F分别为BC、的中点，，，，有，，又平面ABC，，，平面AEF．…………………………………………………………（6分）（Ⅱ）解：由条件知，，，…………………………………………………………（8分），，在中，，，………………（10分）设点到平面的距离为，则，所以，即点到平面的距离为1．………………………………………………（12分）20.（I）由：知（0，1），设，因M在抛物线上，故①又，则②，由①②解得，椭圆的两个焦点（0，1），，点M在椭圆上，由椭圆定义可得∴又，∴，椭圆的方程为：.……………5分（II）设，由可
4、得：，即由可得：，即⑤×⑦得：，⑥×⑧得：，两式相加得，又点A，B在圆上，且，所以，，即，所以点Q总在定直线上.……12分21.（Ⅰ）--------------------------------------3分---------------------------------------5分-------------------------------------6分（Ⅱ）----------------------------------------------7分------------------------8分---------------
5、----------------------------9分----------------------------10分，，----------------------------------------------------------12分22．证明：(Ⅰ)CD＝BC；(2)△BCD∽△GBD.证明 (1)因为D，E分别为AB，AC的中点，所以DE∥BC.又已知CF∥AB，故四边形BCFD是平行四边形，所以CF＝BD＝AD.而CF∥AD，连结AF，所以四边形ADCF是平行四边形，故CD＝AF.因为CF∥AB，所以BC＝AF，故CD＝BC.———
6、————5分(2)因为FG∥BC，故GB＝CF.由(1)可知BD＝CF，所以GB＝BD.所以∠BGD＝∠BDG.由BC＝CD知∠CBD＝∠CDB.而∠DGB＝∠EFC＝∠DBC，故△BCD∽△GBD.———————10分23．(1)由题意知，M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，又P为线段MN的中点，从而点P的平面直角坐标为，故直线OP的直角坐标方程为———————5分(2)因为直线l上两点M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，，所以直线l的平面直角坐标方程为又圆C的圆心坐标为，半径r＝2，圆心到直线l的距离故直线l与圆C相交．———————10分24
7、．
