2019春七年级数学下册9.1.2不等式的性质习题新版新人教版47

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1、9.1.2　不等式的性质基础题知识点1　认识不等式的性质1、【梅州中考)若x＞y,则下列式子中错误的是【D)A、x－3＞y－3B.>C、x＋3＞y＋3D、－3x＞－3y2、若a>b,则a－b>0,其依据是【A)A、不等式性质1B、不等式性质2C、不等式性质3D、以上都不对3、下列变形不正确的是【D)A、由b>5得4a＋b>4a＋5B、由a>b得b2y得x<－4yD、－5x>－a得x>4、若a＞b,am＜bm,则一定有【B)A、m＝0B、m＜0C、m＞0D、m为任何实数知识点2　利用不等式的性质解不等式5、【梧州中考)不

2、等式x－2>1的解集是【C)A、x>1B、x>2C、x>3D、x>46、【临夏中考)在数轴上表示不等式x－1＜0的解集,正确的是【C)7、【崇左中考)不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为【C)8、利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来、【1)x＋3<－2；解:利用不等式性质1,两边都减3,得x<－5.在数轴上表示为:【2)9x>8x＋1；解:利用不等式性质1,两边都减8x,得x>1.在数轴上表示为:【3)x≥－4；解:利用不等式性质2,两边都乘以2,得x≥－8.在数轴上表示为:【4)－10x≤5.解:利用不等式性质3

3、,两边都除以－10,得x≥－.在数轴上表示为:知识点3　不等式的简单应用9、【绵阳中考)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,情况如图所示,那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为【C)A、■、●、▲B、▲、■、●C、■、▲、●D、●、▲、■10、某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同、个体车主答应除去每月1500元租金外,每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元,不收其他费用、设该单位每月用车x千米时,乘坐出租车合算,请写出x的范围、解:根据题意,得1500＋x>2x,解得x<1500.∵单

4、位每月用车x【千米)不能是负数,∴x的取值范围是0b＋xB、－a＋1<－b＋1C、3a<3bD.>12、【云南中考)不等式2x－6＞0的解集是【C)A、x＞1B、x＜－3C、x＞3D、x＜313、【乐山中考)下列说法不一定成立的是【C)A、若a>b,则a＋c>b＋cB、若a＋c>b＋c,则a>bC、若a>b,则ac2>bc2D、若ac2>bc2,则a>b14、若式子3x＋4的值不大于0,则x的取值范围是【D)A、x＜－B、x≥

5、C、x＜D、x≤－15、利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并写出变形的依据、【1)若x＋2016>2017,则x>1；【不等式两边同时减去2_016,不等号方向不变)【2)若2x>－,则x>－；【不等式两边同时除以2,不等号方向不变)【3)若－2x>－,则x<；【不等式两边同时除以－2,不等号方向改变)【4)若－>－1,则x<7.【不等式两边同时乘以－7,不等号方向改变)16、利用不等式的性质填空【填“>”或“<”)、【1)若a>b,则2a＋1>2b＋1；【2)若－1.25y<－10,则y>8；【3)若a

6、c>bc＋c；【4)若a>0,b<0,c<0,则【a－b)c<0.17、指出下列各式成立的条件:【1)由mxmb；【3)由a>－5,得a2≤－5a；【4)由3x>4y,得3x－m>4y－m.解:【1)m>0.【2)m<0.【3)－52.【2)2【x－1)<3【x＋1)－2.解:去括号,得2x－2<3x＋3－2

7、.不等式两边加上2,得2x<3x＋3.不等式两边减去3x,得－x<3.不等式两边乘以－1,得x>－3.【3)≥x－1.解:不等式两边都乘以6,得2【x－1)≥3x－6.去括号,得2x－2≥3x－6.不等式两边都加2,得2x≥3x－4.不等式两边都减去3x,得－x≥－4.不等式两边除以－1,得x≤4.综合题19、【佛山中考)现有不等式的两个性质:①在不等式的两边都加上【或减去)同一个整式,不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘以同一个数【或整式),乘的数【或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数【或整式)为负时不等号的方向改变、请解决以下

8、两个问题:【1)利用性质①比较2a与a的大小【a≠0)；【2)利用性质②比较2a与a的大小【a≠0)、解:【1)若a＞0,则a＋a＞0＋a,即2a＞a.若a＜0,则a＋a＜0＋a,即2a＜a.【2)若a＞0,由2＞1得2