七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教学设计 （新版）新人教版

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1、不等式的性质【教学目标】1．知识与技能：使学生了解不等式的性质，能根据不等式的性质将简单的一元一次不等式转化为“”或“”的形式；2．过程与方法：通过等式的性质类比不等式的性质，使学生经历探索不等式性质的过程，初步体会不完全归纳法是探索数学规律的一种方法，体会类比的思想方法，体会数形结合思想和转化思想；感受分类讨论的思想方法．3．情感态度与价值观：使学生在操作、交流的数学活动中，感受数学学习的乐趣，增强学好数学的自信心．【教学重点】探索不等式的性质，理解不等式的性质．【教学难点】初步理解不等式性质3；不等式

2、性质的符号表示．【教学方式】启发式、探究式【教学手段】多媒体【教学过程】 教学环节教学内容设计意图问题情境师：叶落知秋，意思是看见树叶飘落，就知道秋天来了．告诉我们可以从已知的事物通过合理的推断，来认识新事物．师：任意两个有理数存在大小关系，两个表示数的式子也有相等或不等关系．我们这节课来探索不等式的性质．（引出课题：8．2．2.不等式的性质） 一、回顾等式的性质（学生口述，教师板书．并注意符号语言）在等式两端加（减）同一个数或式，结果仍是等式．若则（若则）在等式两端同乘以一个数或式（除以一个不为零的数或

3、式），结果仍是等式．若则（若则）二、了解新事物（一）、观察思考表示80与60的大小       甲乙两人体重分别为80㎏和60㎏，两人体重的大小关系为①若两人通过减肥，体重都减少了5㎏两人体重的大小关系为②若两人不注意健康的饮食，体重都增加了2㎏两人体重的大小关系为   让学生了解本节课要研究的对象及其意义，为类比等式的性质探索不等式的性质作准备． 教师归纳：上述关系可记为：     探索不等式的性质           让学生类比等式的性质1归纳不等式的性质1： （师订正板书：）不等式的性质1：在不等式

4、两端加（减）同一个数或式，不等号方向不变． 试着用符号语言描述你得到的结论．能否用数轴理解不等式性质1 试着用符号语言描述你得到的结论．教师板书： 性质1．如果，那么．（二）、探索发现填写下列表格你发现了什么？不等式两边同乘以（除以）一个数比较大小同乘以2 同除以3 同乘以 同乘以0  学生讨论、总结、表述．（师订正板书：）性质2．在不等式的两端同乘以一个正数，不等号方向不变．如果，那么．    类比等式的性质，探索不等式的性质．让学生初步体会不完全归纳法是探索数学规律的一种方法，体会数形结合思想和转化思

5、想；培养学生发现数学规律的能力．        性质3．在不等式的两端同乘以一个负数，不等号方向改变．如果，那么．比较：不等式3个性质的异同不等式性质与等式性质的异同强调：等号不具有方向，不等号有方向！（三）、巧记口诀加减都用性质1，不等号方向不改变；乘除正数性质2，不等号方向还不变；乘除负数性质3，不等号方向必改变．       知识巩固            阅读活动 阅读教材第124页“不等式的性质” 三、小试牛刀 例1．设，用“>”或“<”填空： （1）；（2） ； （3）；（4）．  例2将不等

6、式化成或的形式，并在数轴上表示解．解：在原不等式两端同减得，两边同除以2得 让学生感受数学中文字语言表述的准确性及符号语言的简洁性、概括性． 利用自己探究的知识，解决存在疑惑的问题，体会成功． 与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成“”或“”的形式． 练习：利用不等式的性质解下列不等式，并说出利用不等式的哪条性质？ （1）；（2）； （3）；（4）． 四、勇攀高峰（升华）（一）判断正误1、2、3、4、5、6、概念辨析、字母的身份辨析，分类讨论． 通过例题引导学生再次体会：解不等式就是利用不等式

7、的性质，将不等式进行变形，逐步转化成“”或“”的形式．并进一步巩固、检验学生对不等式性质的理解．         关注学生的易错点：方向、符号．课堂小结教师引导学生作课堂小结（总结知识上、思想方法上以及自己在探究性质的过程中的一些思考或值得借鉴、关注的地方）1、不等式3个性质2、类比思想3、数形结合思想4、分类讨论的思想方法．  反思、回顾学习过程，利于学生养成经常反思、总结的良好的学习品质．布置作业  一．习题8.21．解不等式：（1）x－5<0                      （2）3x≥2

8、x－6（3）2x<－3                      （4）－2x>2．写出下图所表示的不等式的解集       3．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）3x≥－3；                        （2）－3x＋3<0（3）2x＋2≤3x＋3                  （4）5x－1>8x＋34．取什么值时，代数式的值：（1）大于1？            （2）等于1？