数学(北京课改版)八年级上册课后零失误训练:12.8基本作图

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1、零失误训练基础能力训练★回归教材注重基础◆对尺规作图的认识1.读句画图,并填空:画线段AB=2cm;延长线段AB到点C,使BC=lcm;反向延长线段AB到D,使AD=AC,画线段AD、AC的中点E、F,那么BD=_____cm,EF=_______cm,BF=______cm.2.下列语句正确的是()A.以OA为圆心画弧B.过点P作∠AOB的平分线C.延长线段AB到C,使BC=ABD.作直线AB,使AB=a3.下列作图属于尺规作图的是()A.作∠AOB=∠1+∠2B.画线段AB=5cmC.作一个角等于40°D.用三角板作线段AB的垂线4.如图13.8—9所示,已知∠1与∠2,求作一个角,使它等

2、于∠1+∠2.5.看图填空:如图13.8—10.已知:线段a、b、c(b>c),画一条线段等于2a+b-C.画法:①画射线AM;②在AM上画AB=_______;③在AB的延长线上画_______=b;④在线段BC上画CD=_______,_______就是所要画的线段.◆对角平分线、线段垂直平分线的认识6.如图13.8—11所示,已知∠AOB=60°,OP平分∠AOB,PE、PF分别垂直OA、OB,OP=10cm,求PE、PF的长.7.如图13.8—12所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:DE=DF.8.(2008·宜昌)如图13.8—13所示,在△AB

3、C与△ABD中,BC=BD.设点E是BC的中点,点F是BD的中点.(1)请你在图中作出点E和点F;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法写证明)(2)联结AE、AF.若∠ABC=∠ABD,请你证明△ABE≌△ABF.综合创新训练★登高望远课外拓展◆综合应用9.已知:如图13.8—14,△ABC.求作:∠DOG,使∠DOG=∠A+∠B+∠C10.已知:如图13.8—15,在四边形ABCD中,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC.求证:点C在∠DAB的平分线上.◆生活应用11.如图13.8—16所示,有A、B、C三个城市.现要建立一个物流配载中心P,使配载中心到这三个城市的距离相等.请你确定配载中

4、心的位置.◆实践操作12.如图13.8—17所示,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB.请你用尺规作图,过点C画出AB平行的另一边.13.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°,求底角∠B的大小.14.如图13.8—18所示,已知:∠AOB及直线MN.求作:点P,使点P在直线MN上,且点P到OA,OB距离相等.◆情景再现15.如图13.8—19,公路南有一学校在铁路的东侧,到公路的距离与到铁路的距离相等,并且与两路交叉处O的距离为400米,在图上标出学校的位置,并说明理由(比例尺1:10000)

5、.参考答案1答案:530.5解析:结合中点的定义,准确画出图形.2答案:C解析:直线和射线可以无限延伸,所以不能度量.3答案:A解析:可以利用尺规作出一个角等于另两个角的和.4答案:作法:①作∠AOB=∠1;②以O为顶点,OB为一边,在∠AOB的外部作∠B0C=∠2,所以∠AOC为所求作的角.5答案:2aBCAD6答案:解析:∵∠AOB=60°,OP平分∠AOB,∴∠AOP=∠BOP=30°,∵PE、PF分别垂直OA、OB,OP=10cm,∴PE=PF=5cm.7答案:证明:∵AB=AC,AD⊥BC,∴AD是角平分线,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.8答案:解析:作出线段的中点的方法与

6、作线段的垂直平分线的方法相同,线段的垂直平分线,与线段的交点即为线段的中点.(1)作法:分别以B、C为圆心,适当长为半径画弧,两弧交于点M、N,联结MN,交BC于点E,用同样的方法作出另一点F.作图略.(2)因为BC=BD,E、F分别是BC、BD的中点,所以BE=BF,因为AB=AB,∠ABC=∠ABD,所以△ABE≌△ABF.9答案:作法:①作∠DOE=∠A;②以OE为一边,在∠DOE的外部作∠EOF=∠B;.③以OF为一边,在∠EOF的外部作∠FOG=∠C.所以∠EOG就是所求作的角.10答案:证明:联结AC∵AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC,∴Rt△ABC≌Rt△ADC,∴CB=CD,

7、∴点C在∠DAB的平分线上.11答案:点P是AB、AC垂直平分线的交点.12答案:如图所示,过点C作∠DCE=∠ABC.则AB∥CD.13答案:(1)当AB的中垂线MN与AC相交时,如图(1)所示,∵∠ADE=90°,∠AED=50°,∴∠A=90°-∠AED=90°-50°=40°,∵AB=AC,∴∠B=∠C∴∠B=(180°-∠A),;(2)当AB的中垂线MN与AC的延长线相交时,如图(2)所

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