沪科版八年级上 【课时训练一】12.3二元一次方程组的图象解法

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1、初二数学教学案一次函数与二元一次方程姓名一.基础知识1.把二元一次方程2x－y－3=0写成一次函数y＝；把一次函数写成二元一次方程为。2.一般地，一次函数y＝kx+b图像上任意一点的都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；以二元一次方程kx－y＋b＝0的解为都在一次函数y＝kx+b的图像上。二.例题分析例1.（1）在同一个直角坐标系中，画出一次函数y＝2x＋3和y＝的图像，并在图像中标出交点坐标。xy（2）求二元一次方程组2x－y＋3＝0的解。X－2y－3＝0（3）交点坐标与方程组的解有关系吗？什么关系？请说明理由。

2、xy例2.利用一次函数图像解二元一次方程组x＋2y＝42x－y＝3。例3.（1）已知函数y＝kx＋1与y＝－0.5x＋b的图像交于点（2,5），求k.b的值。（2）求一次函数y＝4x－4与y＝－x＋6的交点坐标。三.课堂练习1.练习1.22.习题12.3第1.2四.课后作业1.直线y＝x＋3与y＝－3x－1的交点坐标为。2.已知一次函数y＝和y＝－的图像交于点A（－2,0），与y轴分别交于B.C两点，那么△ABC的面积为。3.利用图解二元一次方程组。x＋y＝33x－y＝54.当自变量x取何值时，函数y＝与函数y＝5x+

3、17的值相等？这个函数值是什么？5.已知直线经过原点和点（－2,－4），直线经过点（1，5）和点（8,－2），求：（1）y和y的函数关系式，并在同一坐标系中画出函数图像；（2）若两直线交于点M，求M的坐标；（3）若直线y与x轴交于点N，试求三角形MON的面积。（选做题）6.在一次蜡烛燃烧试验中，甲.乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示。请根据图像所提供的信息回答下列问题：（1）甲.乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；（2）分别求甲.乙两根蜡烛燃烧时y与x之

4、间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲.乙两根蜡烛的高度相等？