苏科版九年级数学上册 第二章 对称图形-圆 单元评估测试题

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1、第二章对称图形-圆单元评估测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.有以下结论：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的两条弧是等弧．其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 2.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65∘，则∠P的度数为（）A.65∘B.130∘C.50∘D.100∘ 3.在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的弧的度数为（）A.90∘B.

2、145∘C.90∘或270∘D.270∘或145∘ 4.如图，PA与⊙O切于点A，PBC是⊙O的割线，如果PB=BC=2，那么PA的长为（）A.2B.22C.4D.8 5.下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.一个三角形只有一个外接圆C.和半径垂直的直线是圆的切线D.三角形的外心到三角形三边的距离相等 6.下列说法正确的是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.圆周角等于圆心角的一半C.相等的弦所对的弧相等D.等弧所对的弦相等 7.圆内接正方形的边心距为62，则这个圆的内接正六边形的边长是（）A.23B.3C.32D.33 8.下列说法：①三角形的外心到三角形三边的距

3、离相等．②在直径为20的圆中，长为10的弦所对圆心角是30∘③垂直平分弦的直线必经过圆心④平分弦的直径垂直于弦⑤等弧所对的圆周角相等其中正确的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个 9.如图，主视图为等边三角形的圆锥，它的侧面展开图扇形的圆心角为（）A.240∘B.180∘C.120∘D.90∘ 10.圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120∘，则∠BCE=()A.30∘B.40∘C.45∘D.60∘二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=2cm，BC=4cm，若以C

4、为圆心，以2cm为半径作圆，则点A在⊙C________；点B在⊙C________；若以AB为直径作⊙O，则点C在⊙O________． 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，CA=CB=2，分别以A，B，C为圆心，以1为半径画弧，三条弧与AB所围成的阴影部分的周长是________． 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=70∘，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为________∘． 14.已知圆柱的底面半径为2cm，若圆柱的侧面积是20πcm2，则该圆柱的高为________． 15.如图，A

5、，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30∘，则∠BOC=________度． 16.将半径为2cm，圆心角为120∘的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为________cm． 17.如图，正六边形ABCDEF的边长是2，则△BDF的面积是________． 18.如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB=AD，点C在⊙O上，若∠C=76∘，则∠ABD=________∘． 19.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5∘，CD=6cm，则⊙O的半径为________cm． 20.如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=

6、4，PB=3，PC=6，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE=25，那么PE的长________．三、解答题（本题共计6小题，共计60分，） 21.一个扇形如图，半径为10cm，圆心角为270∘，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥的侧面积． 22.如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作⊙O的切线DE，分别交BC，AB的延长线于点F，E．(1)求证：DE⊥BC；(2)若BE=2，∠A=30∘，求图中阴影部分面积． 23.如图，△ABC的高AD、BE相交于点H，延长AD交ABC的外接圆于点G，连接BG．求证：HD=GD． 

7、24.如图，点B在⊙O的直径AC的延长线上，点D在⊙O上，AD=DB，∠B=30∘，若⊙O的半径为4．(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)求CB的长．25.如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D，连结OE、AC，已知∠POE=2∠CAB．（1）求证：CE⊥AB；（2）当∠P=∠E时，求证：PC是⊙O的切线．26.如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D是劣弧AC的中点，DE⊥AB于H，交⊙O于点E，交AC于点F．（1）图中有哪些必相等的线段？（要求：不要标注其它字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不必写出推理过程．）（2）若

8、过C点作⊙