资源描述：
《辽宁省师大附中2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省师大附中2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题考试时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题,共60分）一．选择题（本题共12道小题每题5分共60分）1.计算:sin20°cos10°-cos160°·sin10°=( )A.B.C.D.2.设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=( )A.3B.4C.5D.63.利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“””时，左边应増乘的因式是()A.B.C.D.4.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四
2、斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金箠,长五尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤,在细的一端截下1尺,重2斤,问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已知条件,若金箠由粗到细是均匀变化的,问第二尺与第四尺的重量之和为( )A.6斤 B.9斤 C.9.5斤 D.12斤5.若sin(π-α)=-2sin,则sinα·cosα的值等于( )A.B.C.或 D.6.在△ABC中,∠A=60°,a=,b=,则△ABC解的情况是( )A.无解B.有唯一解C.有两解D.不能确定7．在边长为1的等边△ABC中，
3、设＝，＝，＝，则＝( )A．－ B．0 C． D．38.已知锐角θ满足sin,则cos的值为( )A.B.C.D.9.在数列{an}中,a2=8,a5=2,且2an+1-an+2=an(n∈N*),则
4、a1
5、+
6、a2
7、+…+
8、a10
9、的值是( )A.-10B.10C.50D.7010.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a=2bcosC,则此三角形一定是( )A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形11.已知sinα=,sin(β-α)=,α,β均为锐角,则角β等于(
10、 )A.B.C.D.12.已知函数f(x)=sin(2x+),其中为实数,若f(x)≤
11、f()
12、对x∈R恒成立,且f()>f(π),则f(x)的单调递增区间是( )(A)[kπ-,kπ+](k∈Z)(B)[kπ,kπ+](k∈Z)(C)[kπ+,kπ+](k∈Z)(D)[kπ-,kπ](k∈Z)第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二．填空题（每题5分共20分）13.已知cos4α-sin4α=且α∈,则cos=________. 14．已知点A(0,1)，B(－2,3)，C(－1，2)，D(1,5)，则向量在方向上的投影为________.15
13、.在数列{an}中,若an+1+(-1)nan=2n-1,则数列{an}的前12项和等于________.16.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA=sinB,且a=2,b+c=6,则△ABC的面积为________.三．解答题17．（本题满分10分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2bcosC＝2a＋c.(1)求B；(2)若b＝2，a＋c＝，求△ABC的面积．18．本题满分12分）已知
14、
15、＝4，
16、
17、＝3，(2－3)·(2＋)＝61.(1)求与的夹角θ；(2)求
18、＋
19、；(3)若＝，＝，求△
20、ABC的面积．19.（本题满分12分）已知向量=,=(cosx,-1).(1)当∥时,求2cos2x-sin2x的值.(2)求f(x)=(+)·在上的值域.20.（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn,an≠0,a1=1,且2anan+1=4Sn-3(n∈N*).(1)求a2的值并证明:an+2-an=2.(2)求数列{an}的通项公式.21.（本题满分12分）已知在正项等比数列{an}中,a1与a3分别是方程x2-5x+4=0的两根.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若数列{bn}是递增数列,其前n项和为Sn,且bn=lo
21、g2an+1,求数列的前n项和Tn.22.（本题满分12分）在数列中，a1=2，b1=4，且成等差数列，成等比数列（）（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此归纳出的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：
