辽宁省师大附中2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、辽师大附中2018—2019学年下学期期末考试试题高二数学（理科）试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合，。若，则（）A.B.C.D.2．对于函数，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（）．　　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知，则（）A．18B．24C．36D．564.从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件B=“取到的个数均为偶数”

2、，则（　）A．　B．C．　D．5.已知函数，正实数m,n满足，且，若在区间上的最大值为2，则m、n的值分别为（）A．B．C．D．6.某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立。若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为（）A.0.23B.0.2C.0.16D.0.17.已知函数（）在上为增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知定义域为的函数满足，当时，单调递减；

3、如果且，则的值（）A．等于0B．是不等于0的任何实数C．恒大于0D．恒小于09.荷花池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一片荷叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示．假设现在青蛙在A荷叶上，则跳三次之后停在A荷叶上的概率是（）A.B.C.D.10.已知，函数，若关于的方程有6个解，则的取值范围为（）A.B.C.D.11．大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A、B、C、D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴

4、滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有()A.种B.种C.种D.种12．已知≤k<1，函数f(x)＝－k的零点分别为x1，x2(x1

5、函数．如果命题“或”为真，命题“且”为假，则实数的取值范围是_____.14．的展开式中的系数为，则____．15.若直角坐标平面内A，B两点满足点A，B都在函数f的图像上，且点A，B关于原点对称，则称是函数f的一个“姊妹点对”(与可看作同一“姊妹点对”)．已知f＝则f的“姊妹点对”有___个．16.．某人抛掷一枚均匀骰子，构造数列，使，记则且的概率为_____.三.解答题（满分70分，其中17、18两题每题均为二选一，每题10分；19、20两题每题12分，21、22两题每题13分）17.（Ⅰ）[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标

6、系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）M为曲线上的动点,点P在线段上,且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值．（Ⅱ）[选修4－5：不等式选讲]设函数。（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式在上无解，求实数t的取值范围.18.（Ⅰ）[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），已知直线L的方程为.（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线L的距离的最小值；（2）若曲线上的所有点均在直线L的右下方，求的

7、取值范围.（Ⅱ）[选修4－5：不等式选讲]已知函数f（x）=│x+1│–│x–2│。（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若不等式的解集非空，求m的取值范围。19.从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为.（1）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望；（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.20．随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络

8、进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）经常使用偶尔或不用合计30岁及以下703010030岁以上6040100合计13070200（1）根据以上数据，能否在犯