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时间:2019-10-28
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1、辽宁省师大附中2018-2019学年高一数学下学期6月模块考试试题(无答案)考试时间:60分钟满分:120分第Ⅰ卷选择题(共50分)一、选择题:本题共10个小题,每小题5分,共50分。1.下列命题中是真命题的是()A.第二象限的角比第一象限的角大B.角是第四象限角的充要条件是(k∈Z)C.第一象限的角是锐角D.三角形的内角是第一象限角或第二象限角-2.已知,,且,,则点C的坐标是()A.(2,6)B.(﹣2,﹣6)C.(2,﹣6)D.(﹣2,6)3.()A.B.C.D.4.函数的最小正周期为()A.πB.2πC.3πD.4π5.为了得
2、到函数的图象,可以将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位6.下列区间是函数的单调递增区间的是()A.B.C.D.7.某船开始看见灯塔在南偏东30方向,后来船沿南偏东60的方向航行45km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是()A.15kmB.30kmC.15kmD.15km8.已知函数f(x)=cos2x-sin2x,下列说法错误的是( )A.f(x)的最小正周期为πB.直线是f(x)图象的一条对称轴C.f(x)在上单调递增D.
3、f(x)
4、的值域是[0,1]9.函数的最大值
5、为()A.4B.5C.6D.710.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知三个向量,,共线,则△ABC的形状为( )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形第Ⅱ卷非选择题(共70分)二、填空题:本题包括4小题,共20分。11.已知i与j为互相垂直的单位向量,,且a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是.12.已知,则.13.在边长为1的正方形ABCD中,若M为BC的中点,点E在线段AB上运动,则的取值范围是.14.在锐角中,,则的取值范围是.三、解答题:本题包括4道题,共50分。15.(12分)已
6、知等差数列{an}满足a2+a4=-18,a5+a9=6.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)数列{an}的前n项和Sn是否存在最小值?若存在,求出Sn的最小值及此时n的值;16.(12分)已知a,b,c分别为三个内角,,的对边,.()求角A的大小.()若,的面积为,求b和c的值.17.(12分)已知,.(1)求f(x)的最大值、最小值;(2)CD为△ABC的内角平分线,已知AC=f(x)max,BC=f(x)min,CD=2,求角C的大小.18.(14分)已知=(cosωx,cos(ωx+π)),=(sinωx,cosωx),其中
7、ω>0,f(x)=,且f(x)相邻两条对称轴之间的距离为.(1)若,,求的值;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,然后向左平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)的对称中心.
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