福建省平和一中、南靖一中等五校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题文（含解析）

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1、福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二数学下学期期中联考试题文（含解析）一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.设是虚数单位，复数，则=（）A.1B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简运算复数，然后求出模长即可.【详解】解：因为复数所以故选：D【点睛】本题考查了复数的运算与模长，属于基础题.2.设p：，q：，则p是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由pq，qp直接得到p是q成立的充分不必要条件.【

2、详解】解：由题意得p：，q：所以pq，qp所以p是q成立的充分不必要条件.【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，属于基础题.3.直线与曲线相切于点M（1，2），则b的值为（）A.2B.0C.1D.－1【答案】D【解析】【分析】先由点M在切线上求出k，再求导，利用切点处的导数即为切线的斜率求出b即可.【详解】解：因为切点M（1，2）在切线上，所以，即由，得，且切点M（1，2）所以解得故选：D【点睛】本题考查了导数的几何意义，属于基础题.4.若，则下列不等式错误是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：对于A:a

3、边同除以ab可得,，故A正确，对于B:aa,则两边同除以a(a−b)可得，故B错误，对于C，根据绝对值函数的性质则，C正确，对于D,ab2，故D正确，故选：B5.中国在去年9月3日至5日在福建省厦门市主办金砖国家领导人第九次会晤.某志愿者队伍共有5人负责接待，其中3人担任英语翻译，另2人担任俄语翻译.现从中随机选取2人，恰有1个英语翻译，1个俄语翻译的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用古典概率计算公式计算即可．【详解】从5人中随机选2人的基本事件总数为恰有1个英语

4、翻译，1个俄语翻译的事件总数为P（恰有1个英语翻译，1个俄语翻译），故选：C．【点睛】本题考查了古典概率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】，因为双曲线焦点在y轴上，所以渐近线方程为即。故选B。7.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，得出，然后求得离心率即可.【详解】由题意，椭圆的两个焦点与短轴的

5、一个端点构成一个正三角形，即所以离心率故选A【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质，熟悉性质是解题的关键，属于基础题.8.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则（）A.48B.63C.99D.120【答案】C【解析】【分析】观察规律得根号内分母为分子的平方减1，从而求出n.【详解】解：观察各式发现规律，根号内分母为分子的平方减1所以故选：C.【点睛】本题考查了归纳推理，发现总结

6、各式规律是关键，属于基础题.9.若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是()A.B.C.D.k＞8【答案】D【解析】试题分析：据算法框图可得当时，；时，.所以应填入.考点：程序框图.10.函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由，得，则为奇函数，故其图象关于原点对称，排除C；当时，，，故，故排除A、D，故选B.考点：函数的图象.11.是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距离为()A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先分析出当点P处切线与直线平行时，点到直线的距离最小

7、，然后设点P坐标，求导求出点P处斜率列方程解出点P坐标，计算出最小距离.【详解】解：化简曲线为，所以设点，则点P处切线的斜率为由题意知，当点P处切线与直线平行时，点到直线的距离最小所以，解得或（舍）所以得点，直线方程为所以点到直线的最小距离为故选：C.【点睛】本题考查了导数的几何意义，点到线的距离，属于中档题.12.在一项田径比赛中,甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高.观众A、B、C做了一项预测:A说:“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”.B说:“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”.C说:“我认为冠军不会是丙，而是甲”.比赛结果出来

8、后,发现A、B、C三人中有一人的两个判断都对,一人的两个判断都错,还有一人的两个判断一对一错,根据以上情况可判断冠军是()A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A【解析】【分析】对选项逐一进行判断.先假设A选项正确，然后对A,B,C三个观众的话进行判断.依次类推，对B,C,D三个选项进行判断，由此得出正确的选