福建省平和一中、南靖一中等五校2019_2020学年高二数学上学期期中联考试题.doc

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1、福建省平和一中、南靖一中等五校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知曲线方程为，P为曲线上任意一点，A，B为曲线的焦点，则（　　）A.B.C.D.2.抛物线y=4x2的焦点坐标是（　　）A.B.C.D.3.2017年3月2日至16日，全国两会在北京召开，甲、乙两市近5年与会代表名额数统计如图所示，设甲、乙的数据平均数分别为，，中位数分别为y1，y2，则（　　）A.,B.,C.,D.,4.双曲线-=1的渐近线方程为（　　）A.B.C.D.5.下列对一组数据的分析，不正确的说法是（　　）A.数据极差越小,样本数据分布越集中

2、、稳定B.数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定C.数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定6.“m＞n＞0”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（　　）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要7.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么

3、AB

4、=（　　）A.10B.9C.8D.68.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么下列各对事件中，互斥而不对立的是（　　）A.恰有一个红球与恰有两个红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个

5、红球与至少有个白球D.至少有一个红球与都是红球9.过A（2，-1）的直线l与抛物线y2=4x相交于C，D两点，若A为CD中点，则直线l的方程是（　　）A.B.C.D.10.古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出己知线段的黄金分割点，具体方法如下：（l）取线段AB=2，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BC=AB，连接AC；（2）以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；（3）以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点E．则点E即为线段AB的黄金分割点．若在线段AB上随机取一点F，则使得BE≤AF≤AE的概率约为（　　）（参考数据：2.236

6、）11A.B.C.D.1.已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A.B.C.3D.52.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为（　　）A.B.C.D.2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为______．4.P为椭圆上一点，F1、F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为______．5.过双曲线-=1右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，

7、直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围是______．6.以下四个关于圆锥曲线的命题：（1）直角坐标系内，到点（-1，2）和到直线2x+3y-4=0距离相等的点的轨迹是抛物线；（2）设A，B为两个定点，若

8、PA

9、-

10、PB

11、=2，则动点P的轨迹为双曲线；（3）方程2x2-4x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；（4）若直线mx+ny=4和⊙O：x2+y2=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆=1的交点个数为2．其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）7.已知命题p：（x-3）（x+2）＜0，命

12、题q：＞0，若命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数x的取值范围．8.某地区有小学21所，中学14所，大学7所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校，对学生进行视力检查．（Ⅰ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（Ⅱ）若从抽取的6所学校中随即抽取2所学校作进一步数据分析；①列出所有可能抽取的结果；②求抽取的2所学校没有大学的概率．111.已知椭圆的右焦点为F（1，0），且椭圆上的点到点F的最大距离为3，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过右焦点F倾斜角为60°的直线与椭圆C交于M、N两点，求弦长

13、MN

14、2.某市政府为了引导居民合理用水，决定全面

15、实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．（Ⅰ）试估计100户居民用水价格的平均数和中