福建省福州市八县（市）2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题文（含解析）

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1、福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为虚数单位，若复数为正实数，则实数的值为（　　）A.2B.1C.0D.﹣1【答案】D【解析】，因为复数为正实数，，即实数的值为，故选D.2.下列说法正确的个数有(　　)（1）已知变量和满足关系，则与正相关；（2）线性回归直线必过点；（3）对于分类变量与的随机变量，越大说明“与有关系”的可信度越大（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关

2、指数的值越大，说明拟合的效果越好.A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】结合变量相关性，线性回归方程，独立性检验，回归方程的拟合效果直接判断对错即可.【详解】解：（1）中，，所以与负相关，错误；（2）中线性回归直线必过点，正确；（3）中越大说明“与有关系”的可信度越大，正确；（4）中残差平方和越小，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好，正确；所以（2）（3）（4）正确。故选：C【点睛】本题考查了变量的正相关与负相关的概念，线性回归方程的特点，独立性检验，回归方程的拟合效果，属于基础题.3.下图是某产品加工为成品的

3、流程图，从图中可以看出，若是一件废品，则必须至少经过的工序数目为(　　)A.6道B.5道C.4道D.3道【答案】C【解析】【分析】根据流程图确定必须经过的工序，进而确定选项.【详解】由工序流程图知，即使是不合格产品也要经过①粗加工，②检验，③返修加工，④返修检验，共4道工序．选C.【点睛】本题考查流程图，考查基本判断选择能力.4.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非

4、以上错误【答案】A【解析】试题分析：直线平行于平面,则这条直线与平面内的直线可能平行或异面，所以“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线”为假命题，即三段论中的大前提错误．考点：1．演绎推理；2．空间中直线与直线的位置关系．5.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）A.中至少有两个偶数B.中至少有两个偶数或都是奇数C.都是奇数D.都是偶数【答案】B【解析】【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设命题的反面成立，求出要证的命题的否定，即为所求.【详解】用反证法证明数学命题时，应先假设

5、要证得命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，而“自然数中至多有一个是偶数”的否定为：“自然数中至少有两个偶数”.故选：B.【点睛】(1)当一个命题的结论是以“至多”“至少”“唯一”或以否定形式出现时，可用反证法来证，反证法关键是在正确的推理下得出矛盾，矛盾可以是与已知条件矛盾，与假设矛盾，与定义、公理、定理矛盾，与事实矛盾等．(2)用反证法证明不等式要把握三点：①必须否定结论；②必须从否定结论进行推理；③推导出的矛盾必须是明显的．6.椭圆的参数方程为（为参数），则它的两个焦点坐标是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】

6、消去参数可得椭圆标准方程，所以椭圆的半焦距，两个焦点坐标为，故填(±4,0).7.在中，若则外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得到的正确结论是在四面体中，若两两互相垂直，，则四面体的外接球半径（)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由类比推理直接选出答案即可.【详解】解：由在中，若，则外接圆半径，类比推理可得：在四面体中，若两两互相垂直，，则四面体的外接球半径故选：C【点睛】本题考查了类比推理，属于基础题.8.在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）A.和B.和C.和D.和【答案】B【解析】试题分析：圆的

7、方程可化为,垂直与x轴的两直线方程为与,极坐标方程为与,答案为B.考点：极坐标与直角坐标的转化9.已知的值如下表所示：如果与呈线性相关且回归直线方程为，则（）x2345y54m7A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由表格数据求出样本中心点，代入回归方程即可.【详解】解：由表中数据可得，因为线性回归方程过样本中心点所以，解得故选：B.【点睛】本题考查了线性回归直线方程的性质，属于基础题.10.执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据题意由成立，则循环，即

8、;又由成立，则循环，即;又由成立，则循环，即;又由不成立，则出循环，输出．考点：算法的循环结构11.椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点是抛物线的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由抛物线焦点坐标得椭圆中a，然后求出椭圆的通径列出方