福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题文

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1、2018—2019学年度第二学期八县(市)一中期中联考高中二年数学科（文科）试卷完卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知为虚数单位，若复数为正实数，则实数的值为（　　）A．2B．1C．0D．﹣12.下列说法正确的个数有(　　)（1）已知变量和满足关系，则与正相关；（2）线性回归直线必过点；（3）对于分类变量与的随机变量，越大说明“与有关系”的可信度越大（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好。A．1　　　　　B．2

2、C．3D．43．右图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，若是一件废品，则必须至少经过的工序数目为(　　)A．6道B．5道C．4道D．3道4.有段演绎推理：“直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论是错误的，这是因为（）A、大前提错误B、小前提错误C、推理形式错误D、非以上错误5.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（　　） A．中至少有两个偶数B．中至少有两个偶数或都是奇数C．都是奇数D．都是偶数6.椭圆的参数方程为（为参数），则它的两个焦点坐标是（　　

3、）A．B．C．D．7．在中，若则外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得到的正确结论是在四面体中，若两两互相垂直，，则四面体的外接球半径（)A．B．C．D．8.在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）A.和    B.和C.和    D.和9．已知的值如下表所示：如果与呈线性相关且回归直线方程为，2345547则（）A.B.C.D.10．执行下面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M=（ ）A．B．C．D．11.椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点是抛物线的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.

4、12.“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅，…，癸酉，甲戌，乙亥，丙子，…，癸未，甲申，乙酉，丙戌，…，癸巳，…，共得到个组成，周而复始，循环记录，2010年是“干支纪年法”中的庚寅年，那么年是“干支纪年法”中的（　　）A．乙亥年B．戊戌年C．己亥年D．辛丑年第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共

5、20分）13.若复数满足（为虚数单位），则 ．14.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）则它们公共点的坐标为 ．15．若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ．16.有三张卡片，分别写有和，和，和。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是”，则甲的卡片上的数字是 。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分分）已知复数（为虚数单位）（

6、1）若，求复数的共轭复数；（2）若是关于的方程一个虚根，求实数的值．18.（本小题满分12分）已知数列满足（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。19．（本小题满分12分）在极坐标系中，已知曲线，将曲线上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，得到曲线，又已知直线（是参数），且直线与曲线交于两点．（1）求曲线的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）设定点，求．20.（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年

7、利润（单位：千元）的影响，对近年的宣传费，和年销售量的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值，表中46.65636.8289.81.61469108.8(Ⅰ)根据散点图判断，与，哪一个宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；(Ⅲ)已知这种产品的年利润与，的关系为，根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：(1)当年宣传费时，年销售量及年利润的预报值时多少？(2)当年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？参考公式：　21．（本小题满分12分）海水养殖场进行某水产品的新

8、、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）