广东省佛山市第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文（含解析）

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1、广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.点直角坐标是，则点的极坐标为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用直角坐标和极坐标的互化公式进行求解.【详解】由可得；，结合点所在的象限，可得，对照选项可得B正确.【点睛】本题主要考查直角坐标和极坐标的相互转化，

2、直角坐标化为极坐标时注意角的多样性.2.设点的柱坐标为，则点的直角坐标是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据柱坐标中点的特征可得直角坐标．【详解】设点的直角坐标为，则x=2co，∴点的直角坐标为．故选B．【点睛】本题考查柱坐标与直角坐标间的转化，考查学生的转化能力，属于容易题．3.极坐标系中，点之间的距离是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用余弦定理进行计算即可.【详解】由题意得,由余弦定理得,故选：C．【点睛】本题考查极坐标、余弦定理的应用,属于基础题．4.曲线经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线的方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】从变换规

3、则入手，代入新方程化简可得.【详解】把代入得，化简可得，故选A.【点睛】本题主要考查坐标变换，明确变换前和变换后的坐标之间的关系是求解关键.5.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换公式是 A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据新旧两个坐标的对应关系，求得伸缩变换的公式.【详解】旧的，新的，故，故选C.【点睛】本小题主要考查曲线的伸缩变换公式，属于基础题，解题关键是区分清楚新旧两个坐标的对应关系.6.在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把直线和圆的极坐标化为直角坐标，利用勾股定理可求.【详解】因为，所以，结合可得圆的直角坐标方程为，圆心

4、为，半径.直线化为直角坐标方程为，圆心到直线距离为，所以圆上的点到直线的最大值为6.故选D.【点睛】本题主要考查极坐标系下直线和圆的最值问题，一般是化为直角坐标进行求解，属于容易题.7.直线为参数被曲线所截的弦长为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先把参数方程和极坐标方程化为普通方程，并求出圆心到直线的距离，再利用关系：即可求出弦长．详解：直线参数化为普通方程：直线．∵曲线，展开为化为普通方程为，即，∴圆心圆心C到直线距离，∴直线被圆所截的弦长．故选：C．点睛：本题考查直线被圆截得弦长的求法，正确运用弦长l、圆心到直线的距离、半径r三者的关系：是解题的关键．8.将函数图像上每一点的纵

5、坐标保持不变,横坐标扩大到原来的倍,再把所得的图像沿轴向右平移个单位,这样所得的曲线与的图像相同,则函数的表达式是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】采用逆推方法可以求得结果.【详解】由题意可得，把的图像向左平移个单位，即；再把所得图像上各点横坐标缩为原来的，即可以得到函数图像，即.故选B.【点睛】本题主要考查三角函数图像的变换，平移变换时，明确平移方向和平移单位是解决平移问题的关键.9.曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点，则为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】联立两个极坐标方程可得两个交点，从而可求.【详解】联立，可得；联立，可得；由于A,B都在直线上，所以,故选

6、C.【点睛】本题主要考查极坐标系下两点间的距离问题，从极点出发的直线上两点间距离，就是极径的和与差.10.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由于椭圆，所以可设点Ｐ(x,y)的代入得：（其中）=，故知的最大值为．考点：１．椭圆的性质；2.最值的求法．11.已知双曲线的两顶点为虚轴两端点为，两焦点为若以为直径的圆内切于菱形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：有题意可知，且，菱形的边长为，由于以为直径的圆内切于菱形，根据面积相等可得，整理得即，结合双曲线离心率的定义，两边同除以可得，解得，又，所以，故选B.考点：双曲线的

7、简单几何性质.【方法点晴】本题主要考查了双曲线的简单几何性质,属于中档题.求双曲线的离心率基本的集体思路就是根据题意构造基本量的关系式，本题解答的关键是根据“以为直径的圆内切于菱形”，利用菱形的面积建立方程，从而构造出关于离心率的方程，解答时应当注意双曲线离心率的取值范围进行舍解.12.已知函数若存在，使得，则实数b的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：求出，问题转化为在恒成立，