数字电路与系统第二章-1

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1、第二章逻辑代数基础第一节概述一、三种基本逻辑关系二、逻辑变量三、逻辑函数及其表示方法第二节逻辑代数中的运算一、三种基本逻辑二、复合逻辑运算2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础1第三节逻辑代数的公式一、基本公式二、异或、同或逻辑的公式三、常用公式第四节逻辑代数的基本规则一、代入规则二、反演规则三、对偶规则2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础2第二章逻辑代数基础第一节概述一、三种基本逻辑关系：1.与逻辑：2.或逻辑：3.非逻辑：2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础3ABEL与逻辑的

2、电路2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础4AEBL或逻辑的电路2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础5RLEA非逻辑的电路2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础6二、逻辑变量：用来描述只有两种对立的状态的器件、对象等，用字母等表示。只有两种取值“0”和“1”：三、逻辑函数及其表示方法：1.逻辑函数概念：Ff(x,x,x)12n2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础72.真值表：(1)列真值表方法：表2.1.1输入输出ABF001010100111(2)逻辑函数相等定义

3、：2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础8例：如下图所示，用两个“单刀双掷”开关控制楼道灯，试列出该电路的真值表。Ly220V～abx1x2ABcd2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础9解：用逻辑变量x1、x2、y分别表示开关A、B、灯L。设开关A（或B）的“刀”位于上触点a(或b)时，x1、x2为1，位于下触点时，x1、x2为0；灯L亮，y为1，灯L灭，y为0。则真值表如下：2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础10输入输出x1x2y0010101001113.逻辑表达式：F=?

4、2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础11第二节逻辑代数中的运算一、三种基本逻辑：1.与运算：(1)算符“·”（或者“×”、“∧”、“∩”、“AND”)(2)运算规则0·0=01·0=00·1=01·1=1(3)逻辑表达式：例：F=A·B2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础12(4)实现电路：+12V输入输出CCuA(V)uB(V)uF(V)R000D1AF0300V3V300BD2B0V3VB333①二极管与门电路②状态表2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础13AA1234输入

5、输出A&DF国标ABFB000AF曾用010B100AF美国B111③真值表④逻辑符号C2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础14BA1232.或运算：(1)算符“＋”（或者“∨”、“∪”、“OR”)(2)运算规则0＋0=01＋0=10＋1=11＋1=1(3)逻辑表达式：例：F=A＋B2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础15(4)实现电路：D1输入输出D0V3VAuA(V)uB(V)uF(V)D20V3VBF000033R303333①二极管或门电路②状态表2021年9月20日星期一第二

6、章逻辑代数基础16CBATitleSizeNumberBDate:20-Jan-2002SheetFile:E:DesignExplorer99SEMyDesign.ddbDrawn12345输入输出A1DFBABF000A+F011B101AF111B③真值表④逻辑符号2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础17CBA1233.非运算：(1)算符“—”(2)运算规则0=01=0(3)逻辑表达式：例：F=A2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础18123456(4)实现电路：+3V输入输

7、出DRDuA(V)uF(V)FR03A300V3V①三极管非门电路②状态表C2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础C19BBAATitleSizeNumberRevisionBDate:20-Jan-2002SheetofFile:E:DesignExplorer99SEMyDesign.ddbDrawnBy:1234561DAF输入输出AF01AF10AF③真值表④逻辑符号C2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础20BA1234C二、复合逻辑运算：1.与非运算：(1)逻辑表达式：F=

8、AB(2)逻辑符号A&AAFFFBBBB2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础21A123２.或非运算：(1)逻辑表达式：F=A＋B(2)逻辑符号BA1AAF+FFBBB2021年9月20日星期一第二章逻辑代数基础22A123３.与或非运算：12(1)逻辑表达式：F=AB＋CD(2)逻辑符号DA&1ABBF+FCCDDABFCD2021C年9月20日星期一第二章逻辑代数基础23BA124.异或运算：(1)逻辑表达式：F=A⊕B=AB+ABB(2)逻