脉冲与数字电路第二章(1)

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1、《脉冲与数字电路》第二章（1）（张珣）杭州电子工业学院电子信息学院2002*二进制、逻辑、电平1、逻辑假设正逻辑：1表示高电平、条件或结论成立、正确、真；0表示低电平、条件或结论不成立、错误、假。负逻辑：0表示高电平、条件或结论成立、正确、真；1表示低电平、条件或结论不成立、错误、假。2、表示方式逻辑变量、逻辑函数、真值表、逻辑电路等。第二章逻辑函数及逻辑门一、与或非代数系统基本逻辑关系1、与：Y=X1^X2=X1.X2=X1X2(逻辑乘)X1X2Y第二章逻辑函数及逻辑门全1为1有0则01^1=?1^0=?

2、0^1=?0^0=?1000A.A=?A.1=?A.0=?A.A=?AA00例：2、或:Y=X1vX2=X1+X2(逻辑加)X1X2Y一、与或非代数系统基本逻辑关系全0为0有1则11+1=?1+0=?0+1=?0+0=?1110A+A=?A+1=?A+0=?A+A=?A1A1例：3、非：Y=A(逻辑补)Y一、与或非代数系统基本逻辑关系X取反1=?0=?A=?01A例：*运算顺序：非〉与〉或二、逻辑代数运算律*复合逻辑关系1）异或：AB=AB+AB相同为0相异为12）同或：AB=AB=AB+AB相同为1相异为

3、0AA=0AA=1A1=?A0=?AA2、逻辑代数化简常用公式：1〉摩根公式：AB=A+BABC…=A+B+C+…A+B=ABA+B+C+…=ABC推广：ABC=ABC=A+B+CA+B+C=A+B+C=ABC2、逻辑代数化简2〉AB+AC+BC=AB+AC证明：AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC=AB(1+C)+AC(1+B)=AB+AC推广：AB+AC+BCDE…=AB+AC2、逻辑代数化简3〉A+AB=B+BA=A+B证明：A+AB=A(B+B)+AB=AB+AB+AB=AB+AB+AB+A

4、B=A+B*逻辑规则1〉代入规则：ABC=A.(BC)=A+BC=A+B+C可将逻辑函数看作一个变量代入。2〉对偶规则：Y=AB+BC(A+BC)Y*=(A+B)[B+C+A(B+C)]与或互换、0和1互换,变量和反变量不变,非不变。*逻辑规则3〉反演规则：Y=Y的反演Y=AB+(A+B+C)Y=(A+B).ABC与或互换、0和1互换，变量和反变量互换。4〉展开规则：Y=f(X1，X2，X3，…，Xk)=X1f(0，X2，…，Xk)+X1f(1,X2，…，Xk)=[X1+f(0，X2，…，Xk)][X1+f

5、(1,X2，…，Xk)]练习：公式法化简逻辑函数例F=A(A+B)+BC(A+B)+B(AC)=A+AB+ABC+BC+ABC+ABC=A+AC+BC=A+C+BC=A+C练习：逻辑证明例(A+B)(A+B+C)=AC+B证明:左边=AB+AC+AB+B+BC=B+AC=右边作业：P60:2.1(2,3,4)2.2(2,3,4)