投影基本知识

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1、第二章投影基本知识第一节投影的形成与分类第二节三面正投影第三节点、直线、平面的投影第四节基本形体的投影第一节投影的形成与分类一、投影的形成在日常生活中，人们发现只要有物体、光线和承受落影面，就会在附近的墙面、地面上留下物体的影子，这就是自然界的投影现象。从这一现象中，人们能认识到光线、物体、影子之间的关系，归纳出表达物体形状、大小的投影原理和作图方法。自然界的物体投影与工程制图上反映的投影是有区别的，前者一般是外部轮廓线较清晰而内部却一片混沌，后者不仅要求外部轮廓线清晰，同时还能反映内部轮廓及形状，这样才能符合清晰表达工程物体形状大小的要求。所以，要形成工程制图所要求的

2、投影，应有三个假设:一是光线能够穿透物体，二是光线在穿透物体的同时能够反映其内部、外部的轮廓(看不见的轮廓用虚线表示)，三是对形成投影的光线的射向作相应的选择，以得到不同的投影。下一页返回第一节投影的形成与分类在制图上，把发出光线的光源称为投影中心，光线称为投影线。光线的射向称为投影方向，将落影的平面称为投影面。构成影子的内外轮廓称为投影。用投影表达物体的形状和大小的方法称为投影法，用投影法画出物体的图形称为投影图。习惯上也将投影物体称为形体。制图上投影图的形成如图2-1所示。二、投影的分类根据投影中心距离投影面远近的不同，投影分为中心投影和平行投影两类。(一)中心投影

3、中心投影即在有限的距离内，由投影中心S发射出的投影线所产生的投影，如图2-2所示。其特点是:投影线相交于一点，投影图的大小与投影中心S距离投影面远近有关，在投影中心S与投影面P距离不变的情况下，物体离投影中心S越近，投影图愈大，反之则愈小。上一页下一页返回第一节投影的形成与分类用中心投影法绘制物体的投影图称为透视图，图2-3所示即为物体的透视图。其直观性很强、形象逼真，常用作建筑方案设计图和效果图。但绘制比较繁琐，而且建筑物等的真实形状和大小不能直接在图中度量，不能作为施工图用。(二)平行投影如果投影中心S离投影面无限远，则投影线可视为相互平行的直线，由此产生的投影，则

4、称为平行投影。其特点是:投影线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心的远近无关。根据互相平行的投影线与投影是否垂直，平行投影又分为斜投影和正投影。1.正投影如投影线与投影面相互垂直，而由此所作出的平行投影称为正投影，也称为直角投影，如图2-4(a)所示。采用正投影法，在三个互相垂直相交且平行于物体主要侧面的投影面上所作出的物体投影图，称为正投影图，如图2-5所示。该投影图能够较为真实地反映出物体的形状和大小，即度量性好，多用于绘制工程设计图和施工图。上一页下一页返回第一节投影的形成与分类2.斜投影投影线斜交投影面，所作出物体的平行投影，称为斜投影，如图2-4(b)所示

5、。用斜投影法可绘制斜轴测图，如图2-6所示。投影图有一定的立体感，作图简单，但不能准确地反映物体的形状，视觉上变形和失真，只能作为工程的辅助图样。三、平面投影的特性平面投影的特性有:平行性、定比性、度量性、类似性、积聚性等，如图2-7所示。1.平行性空间两直线平行(AB//CD)，则其在同一投影面上的投影仍然平行(ab//cd)，如图2-7(a)所示。通过两平行直线AB和CD的投影线所形成的平面ABba和CDdc平行，而两平面与同一投影面P的交线平行，即ab//cd。上一页下一页返回第一节投影的形成与分类2.定比性点分线段为一定比例，点的投影分线段的投影为相同的比例，如

6、图2-7(b)所示，AC:CB=ac:cb。3.度量性线段或平面图形平行于投影面，则在该投影面上反映线段的实长或平面图形的实形，如图2-7(c)所示，AB=ab,。也就是该线段的实长或平面图形的实形，可直接从平行投影中确定和度量。4.类似性线段或平面图形不平行于投影面，其投影仍是线段或平面图形，但不反映线段的实长或平面图形的实形，其形状与空间图形相似。这种性质为类似性，如图2-7(d)所示，ab

7、，这种特性称为积聚性。四、工程中常用的投影图为了清楚地表示不同的工程对象，满足工程建设的需要，工程中常用的投影图有四种:透视投影图、轴测投影图、正投影图和标高投影图。1.透视投影图四、工程中常用的投影图为了清楚地表示不同的工程对象，满足工程建设的需要，工程中常用的投影图有四种:透视投影图、轴测投影图、正投影图和标高投影图。1.透视投影图上一页下一页返回第一节投影的形成与分类运用中心投影的原理绘制的具有逼真立体感的单面投影图称为透视投影图，简称透视图。它具有真实、直观、有空间感且符合人们视觉习惯的特点，但绘制较复杂，形体的尺寸不能在投影图中