投影基本知识(一)

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1、建筑工程制图与识图主讲人刘莉第1章投影基本知识（一）1.1投影概念1.1.1投影的概念日常生活中，太阳光或灯光照射到物体，物体就会在墙面或地面出现影子。影子是一种自然现象，将影子进行几何抽象所得的平面图形，称为物体的投影。用投影表示物体的形态和大小的方法称为投影法，如下所示。用投影法画出的物体图形称为投影图。在制图过程中，我们把光源（太阳或电灯）称为投射中心。连接投射中心和形体上点的直线称为投射线。接收投影的平面称为投影面。1.1.2投影的分类投影中心投影平行投影正投影斜投影中心投影斜投影正投影1.1.3正投影基本性质1.显实性：若线段和平面图形平

2、行于投影面,其投影反映实长或实形。2.类似性：若线段和平面图形倾斜于投影面，其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似。3.积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。4.平行性：若空间两线段（或平面）相互平行,其在投影面上仍保持平行。5.定比性：空间点将直线分成两个线段，则两线段实长之比等于它们投影长度之比。即：AB︰BC＝ab︰bc6.从属性：空间点在某直线上，则其投影必定在该直线的投影上。如B点的投影b必定在ac上。1.2三面投影图1.2.1三面投影图的形成1.三投影面体系——由三个互相垂直的投影面组成。（1）投影面正立

3、投影面--V(正面）水平投影面--H(水平面）侧立投影面--W(侧面）（2）投影轴OX轴---VHOY轴---HWOZ轴---VW（3）原点O---原点HVXOZYW三面投影图（三视图）：正立面投影图（正面图）——主视图水平面投影图（平面图）——俯视图侧立面投影图（侧面图）——左视图2.形体在三投影面体系中的投影——将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，则形成了形体的三面投影图。3.三面投影图的展开——规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，侧面W绕OZ轴向右旋转90°，就得到如下图所示的在同一平面上的三个视图。1.

4、2.2三面投影图的投影规律1.三面投影图的基本规律(三等关系)正面图与平面图长对正；正面图与侧面图高平齐；平面图与侧面图宽相等。正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后；平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下；侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。2.视图与形体的方位关系1.3点的投影1.3.1点的三面投影1.点三面投影的形成HaaaVWXOZYWYHHVXZYWOaaaAA点的水平投影—aA点的正面投影—aA点的侧面投影—a分析：aaz=aay=xaax=aay=zaaz=aax=y2.点的投影规律(特性)a

5、aox（长对正）aaoz（高平齐）aaz=aax（宽相等）HVXZYWOayaxazxyzaaaHaaaVWXOZYWYHaxayazayA[例题1.1]已知点B的正面与侧面投影，求点B的水平投影。XZYWYHObbb1.3.2点的空间坐标1.点的空间位置可用直角坐标表示：X坐标=A点到W面的距离AaY坐标=A点到V面的距离AaZ坐标=A点到H面的距离Aa2.书写形式为A(X，Y，Z)。HVXZYWOayaxazxyzaaaA1.3.3特殊位置的点——位于投影面、投影轴以及原点上的点。1.3.4两点的相对位置X坐标确

6、定左右：大者在左；Y坐标确定前后：大者在前；Z坐标确定上下：大者在上。1.两点的相对位置2.重影点及可见性判别cd(c)dCDa(b)abAB重影点----若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。1.3.5点直观图的画法为了便于建立空间概念，加深对投影原理的理解，常常需要画出具有立体感的直观图。根据点的投影，画其直观图的方法步骤见例2.2。【例2.2】已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24，12)、D(0，0，28)四点，试画出其直观图与投影图。(a)直观

7、图(b)投影图直线的投影——直线上任意两点同面投影的连线。直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。HabDCc(d)AB1.4直线的投影1.4.1各种位置直线的三面投影1.投影面平行线——与一个投影面平行，而与另两个倾斜的直线。（1）水平线——与H面平行，与V、W面倾斜；（2）正平线——与V面平行，与H、W面倾斜；（3）侧平线——与W面平行，与V、H面倾斜。2.投影面垂直线——与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。（1）铅垂线——与H面垂直，与V、W面平行；（2）正垂线——与V面垂直，与H、W面平行；（3）侧垂线——与W面垂直，与V、H面平行。3

8、.一般位置直线——与三个投影面都倾斜的直线。（1）水平线XZYOaababbXababbaOzYHYW