投影的基本知识63330

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1、第二章投影的基本知识一、投影的概念　　如图a，三角板在灯光的照射下在桌面上产生影子，可以看出，影子与物体本身的形状有一定的几何关系，人们将这种自然现象加以科学的抽象得出投影法。如图b,将光源抽象为一点S，称为投影中心，投影中心与物体上各点（A、B、C）的投影连线（SAa、SBb、SCc）称为投影线，接受投影的面,称为投影面。过物体上各点（A、B、C）的投影线与投影面的交点称为这些点的投影。　　投影分为中心投影和平行投影两大类。　　对于这个图，所有投射线都交于投影中心点S，这样的投影称为中心投影。　　当把投影

2、中心移到无穷远处时，所有的投影线都互相平行，这样的投影称为平行投影。　　根据投影线与投影面是否垂直，平行投影又分为斜投影和正投影两种。当投影线倾斜与投影面时，称斜投影；投影线垂直与投影面时，称正投影。　　工程图样一般都是采用正投影法绘制的，正投影法是本课程的研究重点。若不特殊说明，都是指正投影。　　这是空间点A，与投影面H，要作出空间点A在H面上的正投影，就要过空间点A作H面的垂线，垂线与H面的交点就是空间点A在H面上的投影。要作直线在H面上的投影，只要分别作出直线两端点在H面上的投影，连线即可。同理可作出

3、平面图形的投影。二、正投影的基本性质　　1．真实性　　当直线段平行于投影面时，直线段与它的投影及过两端点的投影线组成一矩形，因此，直线的投影反映直线的实长。当平面图形平行与投影面时，不难得出，平面图形与它的投影为全等图形，即反映平面图形的实形。由此我们可得出：平行与投影面的直线或平面图形，在该投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的实形，这种投影特性称为真实性。　　2．积聚性　　当直线垂直于投影面时，过直线上所有点的投影线都与直线本身重合，因此与投影面只有一个交点，即直线的投影积聚成一点。当平面图形垂直于投

4、影面时，过平面上所有点的投影线均与平面本身重合，与投影面交于一条直线，即投影为直线。由此可得出：　　当直线或平面图形垂直于投影面时，它们在该投影面上的投影积聚成一点或一直线，这种投影特性称为积聚性。　　3．类似性　　当直线倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，不反映实长；当平面图形倾斜于投影面时，在该投影面上的投影为原图形的类似形。注意：类似形并不是相似形，它和原图形只是边数相同、形状类似，圆的投影为椭圆。