2020届高考数学总复习课时跟踪练（五十八）随机抽样文（含解析）新人教A版

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1、课时跟踪练(五十八)A组　基础巩固1．下面的抽样方法是简单随机抽样的为(　　)A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D．用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验解析：A，B选项中为系统抽样，C为分层抽样．答案：D2．(2019·佛山质检)为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　　)A．

2、50　　　　　　　　B．40C．25D．20解析：由系统抽样的定义知，分段间隔为＝25.故选C.答案：C3．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是(　　)A.，B.，C.，D.，解析：在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为，故选A.答案：A4．(2019·宣城模拟)一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取(　　)A．1

3、8人B．16人C．14人D．12人解析：因为田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，所以男运动员有56人，因为每名运动员被抽到的概率都是，所以男运动员应抽取56×＝16(人)，故选B.答案：B5．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜p1C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p3解析：由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3.答案：D6．[一题多解](2019·长沙一中测试)某中学有高中生350

4、0人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)A．100B．150C．200D．250解析：法一　由题意可得＝，解得n＝100.法二　由题意，抽样比为＝，总体容量为3500＋1500＝5000，故n＝5000×＝100.答案：A7．(2019·晋城月考)将参加英语口语测试的1000名学生编号为000，001，002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000，001，002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个样本编号为(　

5、　)A．700B．669C．695D．676解析：由题意可知，第一组随机抽取的编号为015，分段间隔数k＝＝＝20，由题意知抽出的这些号码是以15为首项，20为公差的等差数列，则抽取的第35个样本编号为15＋(35－1)×20＝695.答案：C8．福利彩票“双色球”中红色球的编号有33个，分别为01，02，…，33，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为(　　)49544354821737932378873520964384263491645724550688770

6、474476721763350258392120676A.23B．09C．02D．17解析：从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21，32，09，16，17，02，故选出的第6个红色球的编号为02.答案：C9．(2019·南京联合体学校调研)为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为210的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.3，且男女生的比是4∶3，则该校高一年级女生的人数是________．解析：抽取的高一年级女生的人数为210×＝90，则该校高一年级女生的人数为90÷0.3＝30

7、0，故答案为300.答案：30010．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：项　目不喜欢戏剧喜欢戏剧男性青年观众4010女性青年观众4060现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人作进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”中抽取了8人，则n的值为________．解析：由题意可得n＝×150＝30.答案：3011．(2019·湖北重点中学适应模拟)某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了