吉林省长春市农安四中2015-2016年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

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1、2015-2016学年吉林省长春市农安四中八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.若分式的值为0,则(  )A.x=﹣2B.x=0C.x=1D.x=1或﹣22.在樱花采摘园,五位游客每人各采摘了一袋樱桃,质量(千克)分别为:5,2,3,5,5,则这组数据的中位数是(  )A.2B.3C.4D.53.已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则y1、y2的大小关系为(  )A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.无法确定4.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是(  )A.k>5B.k<

2、5C.k>﹣5D.k<﹣55.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20,则y与x的函数图象大致是(  )A.B.C.D.6.如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为(  )A.53°B.37°C.47°D.123°7.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+1上一点A关于x轴的对称点为B(2,m),则m的值为(  )A.﹣1B.1C.2D.38.矩形ABCD中,AB=2,AD=1,点M在边CD上,若AM平分∠DMB,则DM的长是(  )A.B.C.D. 二、填空题(共6小题

3、,每小题3分,满分18分)9.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料,其厚度约为0.000073米,将0.000073用科学记数法表示为      .10.九年级学生在进行跳远训练时,甲、乙两同学在相同条件下各跳10次,统计得他们的平均成绩都是5.68米,甲的方差为0.3,乙的方差为0.4,那么成绩较为稳定的是      (填“甲”或“乙”).11.点P(5,﹣6)关于y轴对称的点的坐标是      .12.将直线y=3x﹣1向下平移3个单位,得到的直线的函数式是      .13.如图,在菱形ABCD中,AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的高AE为      cm.14.如图,点A、B在反比

4、例函数y=(x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、D,延长线段AB交x轴于点E,若OC=CD=DE,则△AOE的面积为      . 三、解答题(本大题共10小题,共78分)15.解方程:.16.已知反比例函数y=的图象过点A(3,4),求反比例函数的解析式,并判断点B(6,2)是否在该反比例函数的图象上.17.先化简,再求值:(+)÷,其中x=6.18.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,过点D分别作DE∥AC、DF∥AB,分别交AB、AC于点E、F.求证:四边形AEDF是菱形.19.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,EO⊥AC.(1)若△ABE的周

5、长为10cm,求平行四边形ABCD的周长;(2)若∠ABC=78°,AE平分∠BAC,试求∠DAC的度数.20.如图,点A(a,b)是双曲线y=(x>0)上的一点,点P是x轴负半轴上的一动点,AC⊥y轴于点C,过点A作AD⊥x轴于点D,连接AP交y轴于点B.(1)△PAC的面积是      ;(2)当a=2,点P的坐标为(﹣2,0)时,求△ACB的面积.21.我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)

6、扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.22.甲、乙两人沿同一路线登山,图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象.请根据图象所提供的信息,解答如下问题:(1)求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)求乙出发后多长时间追上甲?此时乙所走的路程是多少米?23.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,连接DE交AC于点F.(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,

7、四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.(3)在(2)的条件下,若AB=AC=2,求正方形ADCE周长.24.如图,直线l1在平面直角坐标系中,直线l1与y轴交于点A,点B(﹣3,3)也在直线l1上,将点B先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点C,点C恰好也在直线l1上.(1)求点C的坐标和直线l1的解析式;(2)若将点C先向左平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点D,请你判断点D是否在直线l1上;

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