因式分解单元测试卷

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1、因式分解单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()A、B、C、D、2、下列各式的分解因式：①②③④其中正确的个数有()A、0B、1C、2D、33、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是()A、B、C、D、4、当n是整数时，是()A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数5、设，那么等于()A、B、C、D、6、已知正方形的面积是(>4cm)，则正方形的周长是()A、B、C、D、7、若多项式能分解成，那么n=()A、2B、4C、6D、88、已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是()②①A、61，62B、

2、61，63C、63，65D、65，679、如图①，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形(>)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是()A、B、C、D、10、三角形的三边、、满足，则这个三角形的形状是()A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形二、填空题(每小题2分，共20分)1、利用分解因式计算：(1)=___________；(2)=__________；(3)5×998+10=____________。2、若是的完全平方式，则=__________。3、若，则=________，=

3、________。4、若则=_________，=__________。5、若时，=__________。6、已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是_______________cm。7、已知，则=___________。8、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=________，=________。9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。10、观察下列各式：，…将你猜

4、想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：____________________。三、解答题(共44分)1、把下列各式分解因式：(12分)(1)(2)(3)(4)2、利用分解因式的方法计算：(6分)(1)(2)3、已知，求的值。(6分)4、(1)能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由。(2)说明：当n为正整数时，的值必为6的倍数。(8分)5、已知、互为相反数，且满足，求的值。四、阅读理解(6分)先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。(1)已知多项式有一个因式是，求的值。解法一：设，则。比较系数得，解得∴。解法二：设(为整式)，由于上式为恒等式，为方便计算取

5、，，故。(2)已知有因式和，求、的值。参考答案一、选择题1、B2、A3、A4、D5、A6、D7、B8、C9、D10、A二、填空题1、(1)7(2)6.32(3)50002、93、=-5或2，=2或-54、30，745、46、32cm,8cm7、8、6，99、4.0310、(n≥2的整数)三、解答题1、(1)(2)(3)(4)2、(1)0(2)3、10004、(1)(2)因为n为正整数，n-1,n,n+1为三个连续的整数，必有2的倍数和3的倍数，所以必有6的倍数。5、36、四根钢立柱的总质量为(吨)四、(用解法二的方法求解)，设为整式)，取=1，得①，取=2，得②，由①、②得：

6、=-5，=20。