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《河北省安平县安平中学高一数学寒假作业16（实验班）94（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十六2019年2月17日一、选择题1.从直线x-y+3=0上的点向圆x2+y2-4x-4y+7=0引切线,则切线长的最小值为（ ）A.B.C.D.2.数学家欧拉在1765年在他的著作《三角形的几何体》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点为A（0,0）,B（4,0）,C（3,）,则该三角形的欧拉线方程为（ ）A.B.B.C.D.3.设P（x,y）是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点,则
2、的取值范围是（ ）A.B.C.D.4.点M（0,2）为圆C：（x-4）2+（y+1）2=25上一点,过M的圆的切线为l,且l与l′：4x-ay+2=0平行,则l与l′之间的距离是（ ）A.B.C.D.5．过点P(2,3)向圆x2＋y2＝1作两条切线PA,PB,则弦AB所在直线的方程为( )A．2x－3y－1＝0 B．2x＋3y－1＝0C．3x＋2y－1＝0D．3x－2y－1＝06．若直线l1：2x－5y＋20＝0和直线l2：mx＋2y－10＝0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则实数m的值为( )A．5B．－5C．±5D．以上都不
3、对7．已知直线l1∥l2,它们的斜率分别记作k1、k2.若k1、k2是方程x2＋2ax＋1＝0的两个根,则a的值为( )A．1B．－1C．1或－1D．无法确定8．过三点A(1,3)、B(4,2)、C(1,－7)的圆交y轴于M、N两点,则
4、MN
5、＝( )A．2B．8C．4D．10二、填空题9.已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切,且与直线ax－y＋1＝0垂直,则a＝10．若点P在直线l1：x＋y＋3＝0上,过点P的直线l2与曲线C：(x－5)2＋y2＝16相切于点M,则
6、PM
7、的最小值________．三、解答题11.已知△AB
8、C的顶点A（1,2）,AB边上的中线CM所在的直线方程为x＋2y－1＝0,∠ABC的平分线BH所在直线方程为y＝x．求：（Ⅰ）顶点B的坐标；（Ⅱ）直线BC的方程.12、已知圆x2＋y2＝4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点．(1)求线段AP中点的轨迹方程；(2)若∠PBQ＝90°,求线段PQ中点的轨迹方程．13..已知圆心在直线y=2x上的圆C与直线l&：4x+3y+5=0相切于点．（1）求x0和圆C的标准方程；（2）若直线y=-x+t与圆交于A,B两点,且,求t值；（3）若直线m过（-8,2）与圆C交于P（x1,y1）
9、,Q（x2,y2）两点,且x1x2≠0,求证：为定值．河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十六答案1.【答案】B【解析】解：圆x2+y2-4x-4y+7=0化为（x-2）2+（y-2）2=1,圆心为C（2,2）,半径为1,如图,直线x-y+3=0上的点向圆x2+y2-4x-4y+7=0引切线,要使切线长的最小,则直线上的点与圆心的距离最小,由点到直线的距离公式可得,
10、PC
11、=．∴切线长的最小值为．故选：B．由题意画出图形,求出圆心到直线x-y+3=0的距离,2.【答案】A【解析】2【解答】解：△ABC的顶点为A（0,0）,B（4,0）,C（3,）,∴
12、重心G．设△ABC的外心为W（2,a）,则
13、OW
14、=
15、WC
16、,即=,解得a=0．可得W（2,0）．则该三角形的欧拉线方程为y-0=（x-2）,化为：x-y-2=0．故选：A．3.【答案】C【解析】解：∵曲线C方程是x2+y2+4x+3=0,即（x+2）2+y2=1,故曲线C是一个圆,圆心坐标是（-2,0）,半径是1,关于x轴上下对称,设圆心为A,坐标原点为O,过O作直线OB与圆相切于B（取切点B在第三象限）,直线OB与x轴的夹角为α,则=tanα=,∵AO=
17、-2
18、=2,AB=1,△AOB是直角三角形∴BO==,故=tanα===,∴α=,∵曲线C是
19、一个圆,关于X轴对称,∴α=-时,直线与直线OB关于x轴对称,此时切点在第二象限,∴=tanα=tan（-）=-．故的取值范围是[-,]．故选：C．4.【答案】B【解析】解：由题意,kCM==-,∴kl=,∴直线l的方程为4x-3y+6=0∵l与l′：4x-ay+2=0平行,∴a=3,∴l与l′之间的距离是=,故选：B．5.[答案] B6.[答案] A7.[答案] C[解析] ∵直线l1∥l2,∴它们的斜率相等,即k1＝k2.又k1、k2是方程x2＋2ax＋1＝0的两个根,∴该方程有两个相等的实数根,∴Δ＝(2a)2－4×1×1＝0,即a2＝1,∴a
20、＝1或－1,故选C．8.[答案] C[解析] 解法一：由已知得kAB＝＝－,kCB＝＝3,∴kAB·kCB＝
