河北省安平县安平中学高一数学寒假作业2（实验班）97（含答案）

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1、河北安平中学实验部高一数学寒假作业二2019年2月1日一、单选题1、各组函数是同一函数的是（）A:与B:与C:与D:与2、已知函数f（x）=,则f[f（2）]=（）A:2B:4C:8D:163、已知定义在上的函数满足：,若,则（）A:B:3C:2D:-14、已知是奇函数,当时,当时等于（）A:B:C:D:5、已知函数,则（）A:2B:4C:17D:56、函数的大致图象是（）A:B:C:D:7、定义在上的函数满足：,并且,若,则（）A:B:C:D:8、已知,其中表示不超过的最大整数,则=（）A:2B:3C:D:6二、填空题9、给出下列结论：①,的值域是；②幂函数图象一定不过第四象限；③函数的

2、图象过定点；④若,则的取值范围是；⑤函数是既奇又偶的函数；其中正确的序号是.10、定义在上的函数满足,则___________.三、解答题11、已知函数.（I）在图中画出的图象；（II）求不等式的解集.12、已知是定义在上的奇函数,且当时,.（1）求的值；（2）求函数的解析式.13、已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0,b∈R,c∈R)．(1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0,且c＝1,F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值；(2)若a＝1,c＝0,且

3、f(x)

4、≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围．河北安平中学实验部高一数学寒假作业二答案1.D试题分析：当两个函数的定

5、义域和对应法则完全相同,则为同一函数.答案A中定义域相同,对应法则不一样,；答案B中定义域不相同,定义域为,定义域为；答案C中定义域不相同,定义域为,定义域为；答案D符合,选D.考点：1.函数额定义域；2.相同函数的条件.2.D试题分析：考点：分段函数求值3.B试题分析：,,,.考点：抽象函数.4.A试题分析：当时考点：函数奇偶性求解析式5.D试题分析：.考点：分段函数.6.C试题分析：函数是奇函数,排除B；在上,排除A、D,故选C.考点：函数的图象.【易错点晴】本题考查了函数图象问题,属于中档题.根据表达式确定函数的大致样子,我们的切入点就在函数的性质上,抓住了对称性,很容易排除其中两个

6、,再抓住函数在原点右附近的符号,又可以轻松的排除一个选项,研究函数要养成研究函数性质的习惯和画图的意识.7.B试题分析：由,得,所以函数的周期为2,所以,因此,故选B．考点：1、分段函数；2、函数的周期．【方法点睛】分段函数的考查方向注重对应性,即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么．函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上．解决此类问题时,要注意区间端点是否可以取到及其所对应的函数值,尤其是分段函数分界点处的函数值．8.D由该特殊符号的性质求出的值,带入解析式即可求出函数值.由特殊符号的性质：,所以.故选D.本题考查新定义函数及函数的代入求值,由题意求解即可,注意负数

7、的大小关系.9.②④⑤试题分析：①因为,∴当时,,当时,,则的值域是,①错误；②幂函数图象一定不过第四象限,②正确；③∵当时,,∴函数的图象过定点,故③错误；④由,当时,可得,此时；当时,解得,此时.则的取值范围是,故④正确；⑤函数的定义域为,化简得,故既奇又偶的函数,故⑤正确.考点：1、命题的真假判断与应用,2、函数值域与奇偶性,3、函数图象的平移,4、对数不等式的解法.【方法点晴】本题综合性较强,属于中档题.第一个命题二次函数在闭区间上的最值问题,同学们易犯的错误是在端点处取到最值；第二个命题幂函数的图象,实质在考一个只能对应一个；第三个命题是关键；第四个命题解对数不等式既要关注单调性

8、,更要注意定义域；第五个命题奇偶性的判断,定义域对称是切入点.10.试题分析:由题设可得,将以上两式相加可得,即,所以,故,应填答案.考点：周期函数与分段函数的求值的综合运用．【易错点晴】本题分段函数的形式为背景,设置了一道求函数的问题.求解本题的关键是应先探求函数满足的规律,再代入求值.其实由题设可得,将以上两式相加可得,即,所以,故.11.（1）见解析（2）试题分析：（Ⅰ）按绝对值的定义去掉绝对值符号,化函数为分段函数形式,然后可画出图象；（Ⅱ）,即为或,由（Ⅰ）的图象可解得此不等式．试题解析：(Ⅰ)f(x)＝,y＝f(x)的图象如图所示.(Ⅱ)由f(x)的表达式及图象,当f(x)＝1

9、时,可得x＝1或x＝3；当f(x)＝－1时,可得x＝或x＝5,故f(x)>1的解集为{x

10、1

11、f(x)

12、>1的解集为.12.(1)；(2)．试题分析：（1）利用函数是奇函数,推出,求出的值,然后求的值；（2）利用函数的奇偶性,以及函数的解析式,直接求函数的解析式.试题解析：（1）为上的奇函数,,（2）当时,由奇函数的性质知.当,综上所述,考点：函数解析式的求法,函数值的求法.13.