内蒙古赤峰市松山区2015年中考数学一模试卷（含答案解析）

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1、2015年内蒙古赤峰市松山区中考数学一模试卷　一.选择题.（请将唯一正确答案选项填在下面表格内，）1．﹣3倒数是（　　）A．B．C．±D．3　2．下列四个图案中，属于中心对称图形是（　　）A．B．C．D．　3．比较﹣3，1，﹣2大小，下列判断正确是（　　）A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2　4．如图，已知AB是△ABC外接圆直径，∠A=35°，则∠B度数是（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°　5．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，

2、tanA=，则BC长是（　　）A．2B．8C．2D．4　6．数据﹣2，﹣1，0，1，2方差是（　　）A．0B．C．2D．4　7．如图是某几何体三视图，则该几何体表面积为（　　）A．16+6B．16+12C．24+6D．24+12　8．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边中点，分别以B.C为圆心，大于线段BC长度一半长为半径画弧，两弧在直线BC上方交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确

3、是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④　　二.填空题9．分解因式：a2﹣a=　　　　　　．　10．方程x2﹣1=0解是：　　　　　　．　11．若∠α补角为76°28′，则∠α=　　　　　　．　12．如图，一次函数y1=k1x+b（k1.b为常数，且k1≠0）图象与反比例函数y2=（k2为常数，且k2≠0）图象都经过点A（2，3）．则当x＞2时，y1与y2大小关系为　　　　　　．　13．从下列4个命题中任取一个①6平方根是；②是方程x2﹣6=0解；③如果两个图形是位似图形，则这两个图形

4、一定相似；④在半径为4圆中，15°圆周角所对弧长为π；是真命题概率是　　　　　　．　14．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若⊙O和三角形三边所在直线都相切，则符合条件⊙O半径为　　　　　　．　15．某商品标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足条件是　　　　　　．　16．将边长为1正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到图形面积为S1，第2次对折后得到图形面积为S2，…，第n次对折后得到图形面积为Sn，请根据图2化简，S1+S2

5、+S3+…+S2014=　　　　　　．　　三.解答题（17.18题6分，19.20.21.22题各10分，23.24.25题各12分，26题14分17．计算：（）﹣1﹣4sin45°﹣（1﹣）0+．　18．解方程组．　19．在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）用尺规作图作Rt△ABC重心P．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）你认为只要知道Rt△ABC哪一条边长即可求出它重心与外心之间距离？并请你说明理由．　20．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例

6、函数y=图象上，过点A直线y=x+b交x轴于点B．（1）求k和b值；（2）求△OAB面积．　21．九（1）班同学在上学期社会实践活动中，对学校旁边山坡护墙和旗杆进行了测量．（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB长度相等，如果测量得到∠CDB=38°，求护墙与地面倾斜角α度数．（2）如图2，第二小组用皮尺量EF为16米（E为护墙上端点），EF中点离地面FB高度为1.9米，请你求出E点离地面FB高度．（3）如图3，第三小组利用第一.第二小组结果，来测量护墙上旗杆高度，在点P

7、测得旗杆顶端A仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A仰角为60°，求旗杆AE高度（精确到0.1米）．备用数据：tan60°=1.732，tan30°=0.577，=1.732，=1.414．　22．大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面数字作为p值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面数字作为q值，两次结果记为（p，q）．（1）请你帮他们用树

8、状图或列表法表示（p，q）所有可能出现结果；（2）求满足关于x方程x2+px+q=0没有实数解概率．　23．玉龙工艺品商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．（1）该工艺品每件进价.标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问现在进行适当降价活动，且降价不超过8元，问每件工艺品降价多少元出售，每天获得