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《上海市曹杨二中2017-2018学年高三下开学考数学试题 (1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、52018-7-302018届曹杨二中高三下学期开学考数学试卷2018.2.22一、填空题（54分）1、已知集合,,则=_______2、已知向量,,则在方向上的投影是_________3、若线性方程组的增广矩阵为,则该线性方程组的解为_______4、一组数据平均数是10,则这组数据的方差是_______5、若复数（为虚数单位）,则=______6、已知函数,则的最大值是_____7、若圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则圆锥的母线与底面所成角的大小为_____8、已知点在抛物线上,如果点到点的距离与点到抛物线焦点距离
2、之和取得最小值,那么点的坐标是_______9、用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位偶数的概率是______10、函数在上恒有,则实数的取值范围是_________11、如图在杨辉三角中从上往下数共有行,在这些数中非1的数字之和为_____52018-7-3012、定义函数,其中表示不小于的最小整数,如,,当时,函数的值域为,记集合中元素的个数为,则=_______二、选择题（20分）13、已知直线与圆,则是直线与圆相切的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件14、一个几何
3、体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A、B、C、D、15、有4张软盘与5张光盘的价格之和不小于20元,6张软盘与3张光盘的价格之和不大于24元,则买3张软盘与9张光盘至少需要（）A、15元B、22元C、36元D、72元16、设函数的定义域是,且满足：（1）对于任意的,；（2）对于任意的,恒有。则下列结论：①对于任意的,；②在上单调递52018-7-30减；③的图像关于直线对称,其中正确结论的个数是（）A、0B、1C、2D、3三、解答题（76分）17、在中,角的对边分别为,且满足（1）求角的大小（2）设向量,,且的最
4、大值是5,求的值18、如图,在多面体中,,,,,为的中点（1）证明：（2）求直线和平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）19、某同学在一山坡处看对面山顶上的一座铁塔,如图所示,塔及所在的山崖可视为图中的竖线,塔高为80米,山高为220米,为200米,图中所示的山坡可视为直线且点在直线上,与水平地面的夹角为,（1）求塔尖到山坡的距离（精确到米）52018-7-30（2）问此同学（忽略身高）距离山崖的水平地面多高时,观看塔的视角最大？20、已知曲线（1）用函数的形式表示曲线（2）若直线与曲线有两个公共点,求实数的取值范围
5、（3）若点的坐标为,为曲线上的点,求的最小值21、设数列的前项和为,若,则称是“数列”（1）若是“数列”,且,,,,求的取值范围52018-7-30（2）若是等差数列,首项为,公差为,且,判断是否为“数列”（3）设数列是等比数列,公比为,若数列与都是“数列”,求的取值范围
