2013年浙江省高考数学试卷（文科）及答案（Word版）

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）选择题部分（共50分）一，选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1，设集合S={x

2、x>-2},T={x

3、-4≤x≤1},则S∩T=A，[-4,+∞）B，（-2,+∞）C，[-4,1]D，(-2,1]2，已知i是虚数单位，则(2+i)(3+i)=A，5-5iB，7-5iC，5+5iD，7+5i3，若αR，则“α=0”是“sinα

4、α，β是两个不同的平面，A，若m∥α，n∥α,则m∥nB，若m∥α，m∥β,则α∥βC，若m∥n，m⊥α,则n⊥αD，若m∥α，α⊥β,则m⊥β5，已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是A，108cm3B，100cm3C，92cm3D，84cm36，函数f(x)=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是A，π，1B，π，2C，2π，1D，2π，27，已知a，b，cR，函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1)，则A，a>0,4a+b=0B，a<0,4a+b=0C，a>0,2a+b=0D，a<0,2a+

5、b=08，已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数y=f’(x)的（第8题图）图像如右图所示，则该函数的图像是（第9题图）DCBA9，如图F1，F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点A，B分别是C1，C2在第二，四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是A，B，C，D，10，设a，bR，定义运算“∧”和“∨”如下：a，a≤b,b，a>b,b,a≤b,a,a>b.a∧b=a∨b=若正数a，b，c，d满足ab≥4,c+d≤4,则A，a∧b≥2,c∧d≤2B，a∧b≥2,c∨d≥2C，a∨b≥2,c∧d≤2D，a∨b≥

6、2,c∨d≥2非选择题部分（共100分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。二，填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.已知函数f(x)=若f(a)=3，则实数a=____________.12.从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的概率均相等），则2名都是女同学的概率等于_________.13.直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________.X≥2,x-2y+4≥0,2x-y-4

7、≤014.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_________.15.设z=kx+y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k=________.16.设a,b∈R，若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则ab等于______________.17.设e1，e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2,x，y∈R.若e1，e2的夹角为30°，则的最大值等于_______.三，解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB

8、=b.ks5u（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ)若a=6，b+c=8，求△ABC的面积.ks5u19.在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列.（Ⅰ）求d，an；（Ⅱ)若d<0，求

9、a1

10、+

11、a2

12、+

13、a3

14、+…+

15、an

16、.20.如图，在在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°,G为线段PC上的点.（Ⅰ）证明：BD⊥面PAC;（Ⅱ)若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求的值.21.已知a∈R，函数f(x)=2x3-3(a

17、+1)x2+6ax（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；（Ⅱ)若

18、a

19、>1，求f(x)在闭区间[0,

20、2a

21、]上的最小值.22.已知抛物线C的顶点为O（0,0），焦点F（0,1）（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ)过F作直线交抛物线于A，B两点.若直线OA，OB分别交直线l：y=x-2于M，N两点，求

22、MN

23、的最小值.