“正比例函数”说课稿--秦红建

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1、《正比例函数》说课教案保定市物探中心学校第二分校秦红建我说课的课题是人教版八年级数学（上）册第十一章一次函数第二节《正比例函数》。我主要从教材、教法、学法以及教学过程四个方面，谈谈我对本节教学内容的认识与处理。一、教材分析：（一）确定教材的作用和地位。世界是运动变化的，函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际又服务于客观实际。在建立和运用函数这种模型的过程中，变化与对应的思想是重要的基础。函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，正比例函数是一次函数特例，也是初中数学中

2、的一种最简单最基本的函数，努力上好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础，为此在教学中通过实验，引导学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。（二）确定教学目标1、认知目标：掌握正比例函数的定义及解析式特点，知道正比例函数的图象是一条直线，并能根据图象分析理解正比例函数的性质及特点。2、技能目标：培养学生画图的能力，并能通过由函数图象揭示函数性质这一研究活动，培养学生观察、比较、概括的能力及抽象思维能力。3、情感目标：使学生经历由“问题情境——自主探索——猜想验证——得

3、出结论——练习巩固”的数学思维活动过程，使学生感受数学学习的兴趣，增强学生学习数学的兴趣。（三）教学重点和难点教学重点：正比例函数的图象和性质。因为图象是研究性质的前提，而研究性质又是进一步研究函数的基础所以要从图象入手观察分析函数的性质，最终得出结论。教学难点：由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。二、教法分析在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师引导下充分调动学生的学习积极性和主动性，使学生在自主探索的过程中掌握新知识，为了提高课堂效果，通过试验，适当的辅以多媒体技术，演示变化的

4、规律，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，增强对知识点的理解。三、学法指导课堂教学中，重视数学概念中蕴涵的思想，注意从运动变化和联系的角度认识函数，借助“弹簧所受到的重力与弹簧伸长的长度成正比”的情景，由具体到抽象的认识函数，通过函数应用举例，体现数学建模思想，重视数形结合的研究方法，通过坐标系将数量关系直观化、形象化，让学生在动手动脑的过程中逐步理解正比例函数的图象和性质，通过对问题的讨论归纳，在与老师的交流中学习知识，从而达到“学会”和“会学”的目的。四、教学过程设计教学过程安排活动过程活动内容和目

5、的活动1、实验引入通过“弹簧所受到的重力与弹簧伸长的长度成正比”的这一实验建立数学模型，为导出正比例函数做铺垫。活动2、概念形成通过若干具体实例，让学生概括归纳出一类有共性的函数关系表达式，从而导入正比例函数概念。活动3、研究图象通过师生共同活动，让学生学会运用描点法画出正比例函数图象活动4、探索性质通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正比例函数图象的特征。活动5、性质应用在解题过程中加深对性质、概念的理解活动5、反思提高回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问

6、题。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]实验引入　问题：做“弹簧所受到的重力与弹簧伸长的长度成正比”的实验”1.教师出示问题,引导学生动手操作,得出数据。2．设弹簧伸长的长度为，弹簧所受到的重力为f，动脑思考,总结规律.3．学生猜想出结论f＝。在本次活动中，教师应重点关注弹簧所受到的重力为f和弹簧伸长的长度为的函数关系的理解由于“弹簧所受到的重力与弹簧伸长的长度成正比”学生较为熟悉。由这些简单的实例不断的体会从现实世界中抽象出数学模型、建立数学关系的方法。问题与情境师生行为设计意图[活动2]概念形

7、成问题：（1）首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？１．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．教师要求学生（1）能找出变量关系表达式；（2）能说出表达式中的自变量，自变量的函数通过具体的实例让学生写出数学关系表达式４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的

8、温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．（2）让学生就L=2r；m=7．8V；h=0．5n；T=-2t这五个表达式找出它们的共性（3）举一些例子；；等指出它们与上批例子的不同之处。（4）指出；；与第一批例子相同（5）形成总结正比例函数的概念教师要求：1、找出“是”的共同特征2、找出“非”与“是”的不同点3、观察“是”与“非”，提炼“是”的特征4、形成概念学生自主探究，分组讨论；然后教师让各小组代