2018届高三数学每天一练半小时：第43练 不等式的概念与性质 含答案

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1、训练目标【1】了解不等式概念及应用方法；【2】掌握不等式的性质，提高综合应用能力．训练题型【1】利用比较法判断不等关系；【2】运用不等式的性质判断不等关系；【3】将不等式概念及性质与函数知识结合判断不等关系．解题策略【1】作差比较；【2】作商比较；【3】利用不等式的性质化简变形，合理放大或缩小；【4】借助基本函数单调性比较大小.一、选择题1．【2017·昆明质检】已知a，b，c满足c0C.2且y>2B．x<2且

2、y<2C．02且0B．ln【x2＋1】>ln【y2＋1】C．sinx>sinyD．x3>y34．【2017·南昌月考】已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc>0，T＝＋＋，则【　　】A．T>0B．T<0C．T＝0D．T≥05．【2016·北京西城区模拟】设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：a∧b＝a∨b＝若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则【　　】A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤

3、2D．a∨b≥2，c∨d≥26．若存在x使不等式>成立，则实数m的取值范围为【　　】A．【－∞，－】B．【－，e】C．【－∞，0】D．【0，＋∞】7．【2016·内江检测】若6y>0，则下式一定成立的是【　　】A.－>0B．2x－3y>0C．【】x－【】y－x<0D．lnx＋lny>0二、填空题9．设x，y为实数，满足3≤xy2≤8,4≤≤9，则的最大值是________．10．【2017·辽宁五校联考】三个正数a，b，c满足a≤b＋

4、c≤2a，b≤a＋c≤2b，则的取值范围是________．11．【2016·长沙模拟】已知a，b，c∈{正实数}，且a2＋b2＝c2，当n∈N，n>2时，cn与an＋bn的大小关系为______________．【用“>”连接】12．已知－”连接】答案精析1．C　[因为c0，所以<，>0，<0，但b2与a2的关系不确定，故<不一定成立．]2．C　[由题意得⇒由2x＋2y－4－xy＝【x－2】·【2－y】<0，得或又xy<4，可得故选C.]3．

5、D　[因为0y.采用赋值法判断，A中，当x＝1，y＝0时，<1，A不成立；B中，当x＝0，y＝－1时，ln10，知三数中一正两负，不妨设a>0，b<0，c<0，则T＝＋＋＝＝＝.∵ab<0，－c2<0，abc>0，∴T<0，故选B.]5．C　[不妨设a≤b，c≤d，则a∨b＝b，c∧d＝c.若b<

6、2，则a<2，∴ab<4，与ab≥4矛盾，∴b≥2.故a∨b≥2.若c>2，则d>2，∴c＋d>4，与c＋d≤4矛盾，∴c≤2.故c∧d≤2.故选C.]6．C　[由>得－m>ex×－x【x>0】，令f【x】＝ex×－x【x>0】，则－m>f【x】min，f′【x】＝ex×＋ex×－1≥×ex－1>0【x>0】，所以f【x】为【0，＋∞】上的增函数，所以f【x】≥f【0】＝0，－m>0，m<0，故选C.]7．D　[≤c≤3a，又6

7、项，0<【】x<1，【】y－x>1，成立；对于D选项，当0an＋bn解析　∵a，b，c∈{正实数}，∴an>0，bn>0，cn>0.而＝n＋n.∵a2＋b2＝c2，则2＋2＝1，∴0<<1,0<<1.∵n∈N，n>2，∴【】n<【】2，