2012年高考真题文科数学解析分类汇编13：复数

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1、2012高考文科试题解析分类汇编：复数1.【2012高考安徽文1】复数满足，则=（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】2.【2012高考新课标文2】复数z＝的共轭复数是（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i【答案】D【命题意图】本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念，是简单题.【解析】∵==，∴的共轭复数为，故选D.3.【2012高考山东文1】若复数z满足为虚数单位)，则为(A)3+5i(B)3－5i(C)－3+5i　　　(D)－3－5i【答案】A考点：复数的运算·值得注意的是.解析：因为z(2-i)=11+7i，所以

2、，分子分母同时乘以，得4.【2012高考浙江文2】已知i是虚数单位，则=A1-2iB2-iC2+iD1+2i【答案】D【命题意图】本题主要考查了复数的四则运算法则，通过利用分母实数化运算求解·【解析】.5.【2012高考上海文15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据实系数方程的根的特点知也是该方程的另一个根，所以，即，，故答案选择D.【点评】本题主要考查实系数方程的根的问题及其性质.复数的代数形式的四则运算.属于中档题，注重对基本知识和基本技巧的考查，复习时要特别注意.6.【2012高考陕西文4】

3、设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】“”则或，“复数为纯虚数”则且，则“”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件，故选B．7.【2012高考辽宁文3】复数(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】，故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题·复数的运算要做到细心准确·8.【2012高考江西文1】若复数（为虚数单位)是z的共轭复数，则+²的虚部为A0B-1C1D-2【答案】A【解析】因为，所以，所以，选A.9.【2012高考湖南

4、文2】复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i【答案】【解析】由z=i（i+1）=，及共轭复数定义得.【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念，考查基本运算能力.先把Z化成标准的形式，然后由共轭复数定义得出.10.【2012高考湖北文12】.若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=____________.【答案】3【解析】因为，所以.又因为都为实数，故由复数的相等的充要条件得解得所以.【点评】本题考查复数的相等即相关运算.本题若首先对左边的分母进行复数有理化，

5、也可以求解，但较繁琐一些.来年需注意复数的几何意义，基本概念（共轭复数），基本运算等的考查.11.【2012高考广东文1】设为虚数单位，则复数A.B.C.D.【答案】D【解析】法一：.法二：12.【2102高考福建文1】复数（2+i）2等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i【答案】A.【解析】，故选A.13.【2102高考北京文2】在复平面内，复数对应的点的坐标为A．(1,3)B．(3,1)C．(-1,3)D．(3,-1)【答案】A【解析】本题考查的是复数除法的化简运算以及复平面，实部虚部的概念·，实部为1，虚部为3，对应复平

6、面上的点为(1,3)，故选A14.【2012高考天津文科1】i是虚数单位，复数=（A）1-i（B）-1+I（C）1+I（D）-1-i【答案】C【解析】复数，选C.15.【2012高考江苏3】（5分）设，（i为虚数单位），则的值为▲．【答案】8·【考点】复数的运算和复数的概念·【分析】由得，所以，·16.【2012高考上海文1】计算：（为虚数单位）【答案】【解析】复数·