2012年高考真题汇编文科数学（解析版）13：复数

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1、2012高考试题分类汇编：13：复数1.【2012高考安徽文1】复数满足,则=（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】。2.【2012高考新课标文2】复数z＝的共轭复数是（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i【答案】D【解析】,所以其共轭复数为,选D.3.【2012高考山东文1】若复数z满足为虚数单位),则为(A)3+5i(B)3－5i(C)－3+5i　　　(D)－3－5i【答案】A【解析】.故选A.4.【2012高考浙江文2】已知i是虚数单位,则=A1-2iB2-iC2+iD1+2i【答案】D【解析】.5.【2012高考上海文15】若是

2、关于的实系数方程的一个复数根,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为是实系数方程的一个复数根,所以也是方程的根,则,,所以解得,,选D.6.【2012高考陕西文4】设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】或,而复数是纯虚数,是纯虚数,故选B.7.【2012高考辽宁文3】复数(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】,故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题。复数的运算要做到细心准确。8.【2012高考江西文1】若复数（为虚数单位)是

3、z的共轭复数,则+²的虚部为A0B-1C1D-2【答案】A【解析】因为,所以,所以,选A.9.【2012高考湖南文2】复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i【答案】【解析】由z=i（i+1）=,及共轭复数定义得.【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念,考查基本运算能力.先把Z化成标准的形式,然后由共轭复数定义得出.10.【2012高考湖北文12】.若=a+bi（a,b为实数,i为虚数单位）,则a+b=____________.【答案】3【解析】因为,所以.又因为都为实数,故由复数的相等

4、的充要条件得解得所以.【点评】本题考查复数的相等即相关运算.本题若首先对左边的分母进行复数有理化,也可以求解,但较繁琐一些.来年需注意复数的几何意义,基本概念（共轭复数）,基本运算等的考查.11.【2012高考广东文1】设为虚数单位,则复数A.B.C.D.【答案】D【解析】法一：.法二：12.【2102高考福建文1】复数（2+i）2等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i【答案】A.【解析】,故选A.13.【2102高考北京文2】在复平面内,复数对应的点的坐标为A.(1,3)B.(3,1)C.(-1,3)D.(3,-1)【答案】A【解析】本题

5、考查的是复数除法的化简运算以及复平面,实部虚部的概念。,实部为1,虚部为3,对应复平面上的点为(1,3),故选A.14.【2012高考天津文科1】i是虚数单位,复数=（A）1-i（B）-1+I（C）1+I（D）-1-i【答案】C【解析】复数,选C.15.【2012高考江苏3】（5分）设,（i为虚数单位）,则的值为▲.【答案】8。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由得,所以,。16.【2012高考上海文1】计算：（为虚数单位）【答案】【解析】复数。