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《【天津卷】2018年全国统一高考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。[来源:^中%国教育&出版~网#]答卷前,考生务必将自己的姓名.准考证号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净
2、后,再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。[来源&:中@#教*网%]参考公式：·如果事件A,B互斥,那么P(A∪B)=P(A)+P(B).·棱柱的体积公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面面积,h表示棱柱的高.·棱锥的体积公式,其中表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高.一.选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.[来源:zzs^tep.~@&com*]（1）设集合,,,则（A）（B）（C）（D）（2）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（A）6（B）19（C）21（D）45（3）设,
3、则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件[来源:zz&step%.com@#~]（4）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为20,则输出的值为（A）1（B）2（C）3（D）4（5）已知,则的大小关系为[来源:中%^教&网@#]（A）（B）（C）（D）（6）将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数（A）在区间上单调递增（B）在区间上单调递减[中国&教育%出版~网*#]（C）在区间上单调递增（D）在区间上单调递减（7）已知双曲线的离心率为2,
4、过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和,且则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）（8）在如图的平面图形中,已知,则的值为（A）（B）（C）（D）0第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。[中#国*教育%出&版网@]2.本卷共12小题,共110分。二.填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.（9）i是虚数单位,复数=__________.（10）已知函数f(x)=exlnx,f ′(x)为f(x)的导函数,则f ′（1）的值为__________.
5、[来^源:中&~教#*网]（11）如图,已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1,则四棱柱A1–BB1D1D的体积为__________.（12）在平面直角坐标系中,经过三点（0,0）,（1,1）,（2,0）的圆的方程为__________.（13）已知a,b∈R,且a–3b+6=0,则2a+的最小值为__________.（14）已知a∈R,函数若对任意x∈［–3,+）,f(x)≤恒成立,则a的取值范围是__________.三.解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.（15）
6、（本小题满分13分）已知某校甲.乙.丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动.（Ⅰ）应从甲.乙.丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；[w%ww.#z*zstep.com^~]（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率.（16）（本小题满分13分）在△ABC中,内角A,B
7、,C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=acos(B–).（Ⅰ）求教B的大小；（Ⅱ）设a=2,c=3,求b和sin(2A–B)的值.（17）（本小题满分13分）[来源~:*%中@国教育出#版网]如图,在四面体ABCD中,△ABC是等边三角形,平面ABC⊥平面ABD,点M为棱AB的中点,AB=2,AD=,∠BAD=90°.（Ⅰ）求证：AD⊥BC；（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值.（18）（本小题满分13分）设{an}是等差数列,其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn
8、}是等比数列,公比大于0,其前n项和为Tn（n∈N*）.已知b1=1,b3=b2+2,b4=a3+a5,b5=a4+2a6.（Ⅰ）求Sn和Tn；（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn,求正整数n的值.（19）（本小题满分14分）设椭圆的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,.（I）求椭圆的方程；[来%源:中国教
