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《鲁教版（五四制）七年级数学上册教案：第三章3.1探索勾股定理 教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、周次课型新授课主备人课题3.1探索勾股定理教学目标1、知识与技能目标让学生体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系,会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用2、过程与方法目标在探索勾股定理的过程中,让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程,并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。3、情感态度与价值观目标在探索勾股定理的过程中,培养学生的合作交流意识和探索精神。利用中国古代勾股方面的教育资源介绍,体现数学的文化价值。教学重点勾股定理的验证与简单运用教学难点勾股定理的验证
2、教具准备导学过程二次备课（一）：创设情境,引入新课上课开始,先和同学们交流一个实际问题;如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少要想解决这个问题,就需要学习勾股定理。引出课题交代目标。（二）：猜测结论,获取新知1．探究活动一：（1）课件显示如下地板砖示意图,让学生初步观察：冀教版初中数学上册(2)引导学生从面积角度观察图形：问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？学生通过观察,归纳发现：结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和
3、,等于以斜边为边长的正方形的面积．意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手,让学生感受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论1,为探究活动二作铺垫.2．探究活动二：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下面两幅图：（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．（学生可能会做出多种方法,教师应给予充分肯定．）冀教版初中数学上册4）分析填表的数据,你发现了什么？学生通过分析数据,归纳出：结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积．意图
4、：探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质．由于正方形C的面积计算是一个难点,为此设计了一个交流环节.议一议：（1）你能用直角三角形的边长a、b、c来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度．2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？第三环节：归纳验证,完善新知；用几何画板验证任意一个直角三角形三边的数量关系并验证斜三角形的情形。在此基础上让学生尝试归纳：直角三角形三边的数量关
5、系得到：勾股定理（gou-gutheorem）：如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．数学小史：勾股定理是我国最早发现的,中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦,“勾股定理”因此而得名．（在西方称为毕达哥拉斯定理）意图：议一议意在让学生在结论2的基础上,进一步发现直角三角形三边关系,得到勾股定理.第四环节：解决问题,应用新知；练习：1、基础巩固练习：（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：冀教版初中数学上册2、直
6、角三角形中,一条边长为3,另一条边长为4,则第三边长的平方是多少？解决开始上课时的问题：例 如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下,树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少？（教师板演解题过程）练习：2、生活中的应用1：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？应用2：有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小
7、鸟至少要飞行多少米？意图：练习第1题是勾股定理的直接运用,练习第2题是勾股定理的实际生活运用,意在巩固基础知识．第五环节：课堂小结,巩固新知．教师提问：这一节课你有哪些收获？在学生自由发言的基础上,师生共同总结：1．知识：勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么.2．方法：观察—探索—猜想—验证—归纳—应用； 3．思想：①特殊—一般—特殊； ②数形结合思想．意图：鼓励学生积极大胆发言,可增进师生、生生之间的交流、互动．第六环节：布置作业,拓展新知作业：1．教科书习题及配套练习
8、册的习题；2．搜集勾股定理的有关资料；意图：作业1是为了巩固基础知识而设计；作业2是为了扩展学生的知识面而设计。板书设计教学反思冀教版初中数学上册
