七年级数学上册 3.1 探索勾股定理教案1 （新版）鲁教版五四制

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1、探索勾股定理教学目标(一)知识点1.体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理.2.会利用勾股定理解释生活中的简单现象．(二)能力训练要求1.在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想．2.在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力．(三)情感与价值观要求1.培养学生积极参与、合作交流的意识．2.在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气．重点探索和验证勾股定理难点在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理．教学过程(包括课

2、程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设计等)创设情境：同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古树带给我们神秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给我们以美的享受。你知道吗？在古老的数学王国，有一种树木它很奇妙，生长速度大的惊人，它是什么呢？下面让我们带着这个疑问一同到数学王国去欣赏吧！如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，若这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之确定吗，三边之间存在着一个特定的数量关系。事实上，古人发现，直角三角形的三条边长度的平方存在着一个特

3、殊的关系。让我们一起去探索吧！做一做：(1)在纸上作出若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有什么样的关系？与同伴交流直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1（2）观察图1-1，这条直角边的平方是多少？斜边的平方又是多少？分割为四个直角三角形和一个小正方形补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角

4、三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（在西方又称毕达哥拉斯定理耶！）随堂练习：　1、求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：2直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为.3在△ABC中,∠C=90°,如果AB=17,AC=15，那么△ABC的面积为____.想一想：小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，请在图中找出若干个图形，使得它们的面积之和恰好等于最大的正

5、方形的面积，尝试给出两种以上的方案。板书设计课题试一试试一试练习勾股定理应用教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）