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《鲁教版（五四制）七年级数学上册教案：第三章3.3勾股定理的应用举例 教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、周次课型复习课主备人课题3.3勾股定理的应用举例教学目标知识与技能目标：将实际问题抽象成数学问题,利用数学中的建模思想构造直角三角形,会用勾股定理解决实际问题；已知直角三角形一条边的长和另外两条边的关系,能用勾股定理列出方程。能力与情感目标：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；通过运用勾股定理知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力。数学思考：在利用勾股定理解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性．经历将实际问题抽象成数学问题的过程,在操作、观察、分析过程中培养学生主动探究的习惯。教学重点勾股定理的应用。教学难点将实际问题转化为数学问题。教具准备导学
2、过程二次备课一、巧设问题,引入课题：“大家喜欢旅游吗？”与学生的对话激发学生对勾股定理的应用探知的需求！本节课带领学生到烟台的一座小城去游玩,由第一站护城河引出芦苇题,第二站到博物馆引出旗杆练习题,第三站到美食一条街引出汽车过单行道拱门的题。小热身砸金蛋游戏环节复习常见的勾股数：10以内数字打头的勾股数你知道有谁吗？夯实基础,为应用题的计算快捷提供依据。二、新知学习：1、第一站：河边上有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面冀教版初中数学上册1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各
3、是多少?解：设水池的水深AC为x尺,则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺,在直角三角形ABC中,BC=5尺.由勾股定理得:BC2+AC2=AB2.即52+x2=（x+1）2.25+x2=x2+2x+1.2x=24.∴x=12,x+1=13．答：水池的水深12尺,这根芦苇长13尺．2、第二站：(学生自做,计时5分钟竞赛)你想知道博物馆旗杆的高度,而又不能把旗杆放倒测量,当地工作人员发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米,当他们把绳子下端拉开8米后,绳子刚好斜着拉直下端接触地面,你能算算旗杆的高度吗?3、第三站：美食街是个单行车道,你乘坐的车要通过一个拱门,此拱门的截面是一个半径为3
4、.9m的半圆形,你乘坐的车高3.5m、宽3m,你能顺利通过该拱门吗？（本环节是教学重点：1、我通过演示拱门和汽车模型进行分析,通过演示,让学生明白汽车过拱门单行道走中间。2、学生会根据立体图形画出几何图形,进行合理探究。）利用三种方法进行探究,方法一、先引导学生通过已知汽车宽度、半径、求出能通过的汽车的最大高度,与已知高度进行比较进行决策；方法二、利用已知高、宽求能通过的最小拱门的半径,冀教版初中数学上册再与已知半径进行比较进行决策（这是课本的方法）；方法三、利用已知高、半径求能通过的汽车的最大宽度,与已知宽度进行比较进行决策（学生自己总结此方法）。本环节主要探究第一种,其他两
5、种孩子自然就很容易想到。三、巩固练习,反馈矫正---------我就是最棒的！当堂小测验（为选作题）1.一根旗杆在离地面6米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8米处.旗杆原来有（）米?(A类）2.一根16米高的旗杆在某处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8米处.求断裂处距离地面的高度?(B类）3.老师想用一条36cm长的绳子围成一个直角三角形,期中一条边长度为12cm,求另外两边的长度？四、感悟与反思（学生来结本节课的内容即学有所得）通过这节课的学习活动你有哪些收获？师生相互交流总结：1．解决实际问题的方法是建立数学模型求解．五、布置异步作业1、（A）基础达标：（1）在一棵树的10米高的
6、D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的直线距离相等,试问这棵树有多高?（2）一大楼发生火灾,消防车立即赶到距大楼9米处,升起云梯到失火的窗口,已知云梯长15米,云梯底部距地面2.2米,则发生火灾的窗口距地面有多少米?2、（B）拓展延伸：自编一道与勾股定理有关的应用题向与你水平相当的同学发出挑战。六、教学设计反思本节从生动有趣的问题情景出发,通过学生自主探究,运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题,既巩固了基本知识点,又在将实际问题抽象成几何图形过程中,学会观察,提高分析能力,渗透数学建摸思想．在设计中
7、,我注重以下两点：1．要创造性的利用好教材提供的素材教材是“汽车过隧道”,我将它改为“冀教版初中数学上册汽车如何过拱门”,是一个生动有趣的问题,让学生充满了探究的欲望,对发展学生的空间观念很有好处．2．合理使用教材提供的练习本节课通过“第二站”和“第三站”把教材中的练习与例题重组,使练习有梯度,既巩固了基本知识点,又训练了学生的应用能力．3．突破重点、突破难点的策略在教学过程中教师应通过情景创设,激发兴趣,鼓励引导学生经历探索过程,得出结论,从而发展学生的数学应用能力,提高学生解决实际问题的
