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《2017年秋九年级数学上册22.1一元二次方程学案2无答案新版华东师大版08373》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级数学上册22.1一元二次方程【学习目标】1、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。2、能将一元二次方程转化为一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。3、会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化为一般形式。【学习重点】一元二次方程的意义及一般形式,会正确识别一般式中的“项”及“系数”。【学习难点】理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。【课标要求】能鸲根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型【温故知新】1、观察方程：2x=1；3x+2=x-4;2(x+2)-3(x-1)=0它们都含有 个未知数,并且未知数的
2、最高次数是 ,这样的整式方程叫做一元一次方程。2、下列方程是一元一次方程的是（ ）（1）５ｘ＋３＝０,（２）２ｘ＋ｙ＝３,（３）,（４） ； （５）ｘ2－２ｘ＋１＝０【自主学习】自学课本Ｐ18---P19思考下列问题：1、在教材中两个问题得出的两个方程有什么共同点？未知数的个数和最高次数各是多少？2、什么叫一元二次方程？类比一元一次方程的概念,一元二次方程概念中的关键词是什么？举例说明。3、一元二次方程的一般形式是什么？为什么规定a≠0？对b、ｃ有什么要求吗？4、对一个一元二次方程是怎样转化成它的一般形式的？并说出它的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数？九年级
3、数学上册九年级数学上册５、若方程ax2+bx+c=0中a＝０、ｂ≠0,则它是你学过的哪一类方程？【例题学习】例１将方程３ｘ（ｘ－１）＝５（ｘ＋２）化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。例２、若关于ｘ的方程（ｋ＋３）ｘ2－ｋｘ＋１＝０是一元二次方程,求ｋ的取值范围。【课堂练习】1、判断下列方程,哪些是一元二次方程（）（1）x3－２ｘ2＋５＝０； （２）ｘ2＝１； （３）；（４）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（５）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；（６）ax2＋bx＋c＝０2、将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。（1）
4、（2）（3）（4）3、根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式。（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x。九年级数学上册九年级数学上册（2）一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长x。（3）把长为1的木条分成两段,使较短的一段的长与全长的积,等于较长一段的长的平方,求较短一段的长。（4）一个直角三角形的面积为10,两条直角边相差2,求较长的直角边长x。【总结反思】【堂清】１、下列方程中不含一次项的是（）（A）、（B）、（C）、（D）、2、若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值是（）（A）、1（B）、-1（C）、±1（D）、±2
5、3、将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项。（１） （２） 解：解：（３） 解：【作业】１、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）Ａ、ax2＋bx＋c＝０ Ｂ、５ｘ2－６ｙ－１＝０ 九年级数学上册九年级数学上册Ｃ、ax2－ｘ－２＝０ Ｄ、（ａ2＋１）x2＋ｂｘ＋ｃ＝０２、（中考题）若方程（ｍ＋２）ｘ︱m︱＋３ｍｘ＋１＝０是关于ｘ的一元二次方程,则ｍ的值为（ ）Aｍ＝±２ B、ｍ＝２ Ｃ、ｍ＝－２ Ｄ、ｍ≠±２３、已知关于ｘ的方程（２ｍ－１）x2－ｍｘ＋（ｍ＋２）＝０（
6、１）当ｍ为何值时,此方程是一元一次方程？（２）当ｍ为何值时,此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。4、根据下列问题列方程,并将其化成一般形式。（１）一个圆的面积是6.28m2,求半径（∏≈3.14）解：（２）一个直角三角形的两条直角边相差3cm,面积是9cm2,求较长的直角边的长。解：5、若３ｘ2m-1＋10ｘ－１＝０是关于ｘ的一元二次方程,则ｍ的值应为（ ）九年级数学上册九年级数学上册Ａ、ｍ＝２ Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、无法确定九年级数学上册
