【人教版】2017年秋八年级上册数学:第15章分式单元测试(含答案)

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1、第十五章分式单元测试一、单选题(共10题;共30分)1、化简分式的结果为(  )A、B、+C、D、2、若分式的值为零,则x的值为(  )A、-1B、1C、1或-1D、03、如果分式的值为0,则x的值是A、1B、0C、-1D、±14、若x=-1,y=2,则的值等于A、B、C、D、5、下列式子是分式的是(  )A、 B、 C、 D、 6、有下列方程:①2x+=10;②x-;③;④=0,属于分式方程的有(  )A、①②B、②③C、③④D、②④7、下列分式从左至右的变形正确的是(  )A、B、C、D、8、要使分式有意义,则x应满足条件(  )A、x≠1B、x≠﹣2C、x>1D、x>﹣29

2、、使分式有意义,x应满足的条件是(  )A、x≠1B、x≠2C、x≠1或x≠2D、x≠1且x≠210、下列分式从左到右边形正确的是(  )A、B、C、D、二、填空题(共8题;共24分)11、化简(x﹣)÷(1﹣)的结果是________ ,12、随着人们对环境的重视,新能源的开发迫在眉睫,石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度应是0.00000000034m,用科学记数法表示是________,13、已知x为正整数,当时x=________时,分式的值为负整数,14、我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm,这个数字用科学记数法可表示为________mm

3、,15、在等式中,f2≠2F,则f1=________(用F、f2的式子表示)16、分式,当x=________时分式的值为零,17、利用分式的基本性质约分:=________,18、关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是________,三、解答题(共5题;共40分)19、(2015•潜江)先化简,再求值:•,其中a=5,20、阅读并理解下面解题过程:因为为实数,所以,,所以.请你解决如下问题:求分式的取值范围.21、某一项工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算,

4、可有三种施工方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;(3)若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙队单独也正好如期完成,在不耽误工期的情况下,你觉得那一种施工方案最节省工程款?22、扬州建城2500年之际,为了继续美化城市,计划在路旁栽树1200棵,由于志愿者的参加,实际每天栽树的棵树比原计划多20%,结果提前4天完成,求实际每天栽树多少棵?23、某工程队由甲乙两队组成,承包我市河东东街改造工程,规定若干天完成,已知甲单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天,乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天,如果甲乙两队先合作20

5、天,剩下的甲单独做,则延误两天完成,那么规定时间是多少天?四、综合题(共1题;共6分)24、从2017年起,昆明将迎来“高铁时代”,这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短,但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车;已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍,请完成以下问题:(1)普通列车的行驶路程为________千米;(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求普通列车和高铁的平均速度,答案解析一、单选题1、【答案】A【考点】

6、约分【解析】【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分,判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分,【解答】原式==,故选:A,【点评】分式的化简过程,首先要把分子分母分解因式,互为相反数的因式是比较易忽视的问题,在解题中一定要引起注意,2、【答案】A【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】由x2-1=0,得x=±1,①当x=1时,x-1=0,∴x=1不合题意;②当x=-1时,x-1=-2≠0,∴x=-1时分式的值为0,故选:A,【分析】分式的值是0的条件是:分子为0,分母不为0,由此条

7、件解出x,分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0,这是经常考查的知识点,3、【答案】A【考点】分式的值为零的条件【解析】【分析】根据分式分子为0分母不为0的条件,要使分式的值为0,则必须故选A。4、【答案】D【考点】分式的化简求值【解析】【分析】通分后,约分化简。然后代x、y的值求值:,当x=-1,y=2时,。故选D。5、【答案】B【考点】分式的定义【解析】【解答】A分母中不含有字母的式子是整式,故A错误;B分母中含有字母的式子是分式,故B正确;C分母中不含有字母的式子是整

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