精品系列：概率与数理统计课程考试试卷及答案

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1、·······成人高等函授《概率与数理统计》考试试卷（A）考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟班号姓名得分一、单项选择（每小题2分，共20分）请将正确选项前的字母填入下表中1、设，为任二事件，则（）A、B、C、D、2、设事件与互为对立事件，且则下列命题不成立的是（）A、A与B不相容B、A与B相互独立C、A与B不独立D、互不相容3、匣中4只球,其中红,黑,白球各一只,另有一只红黑白三色球,现从中任取两只,其中恰有一球上有红色的概率为()A、B、　　　　C、D、4、设,又常数c满足,则c等于（）A、B、C、D、5、设的联合概率密度为，若为分布函数，则A、B、C、D、16、每张

2、彩票中奖的概率为，某人购买了20张号码杂乱的彩票，设中奖的张数为，则服从（）分布.A、B、二项C、泊松D、指数.7、设随机变量X的分布函数为，则A、B、C、D、8、设～且，则有（）A、B、C、D、9、由可断定()·······A、与相互独立B、与不独立C、与不相关D、与相关10、设为总体的样本，则总体均值的最有效的估计量为（　　）.A、B、C、D、二、填空题（每小题2分，共10分）1、设A,B,C为三事件，则事件“A,B,C中至少有两个发生”可表示为_______________.2、设、为随机事件，，，则　　　　　　　　.3、已知随机变量X的分布律为，则　　　　　　.4、

3、设随机变量，则____________.5、设总体，未知，若容量为的简单随机样本测得样本均值为，样本均方差，则的置信水平为的双侧置信区间是_________________________.三、计算题（每小题6分，共30分）1、假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中随机取出一件，结果不是三等品，求取到的产品是一等品的概率.2、已知，A与B相互独立.求：.3、设随机变量，，求.·······2、设连续型随机变量的概率密度为，求（1）的分布函数；（2）5、设随机变量在内服从均匀分布，求随机变量的概率密度．四、（10分）已知随机变量与的联合的分布律为求（1）

4、，（2），（3）.　-112-10.10.20.320.20.10.1·······五、（12分）设随机变量的概率密度函数为（1）确定常数A；（2）判定是否独立？（3）计算概率.六、（9分）设总体的密度函数为，求的极大似然估计.七、（9分）从已知方差为的正态总体中抽取容量为的一个样本，计算得样本的均值为，求在显著性水平情况下检验假设.（参考数据：·······参考答案及评分标准（B）一、单项选择（每小题2分，共20分）1．D　　2．B　　　3．D　　4．A　　5．B　6．B　　7．B　8．C　9．C　10．D二、填空题（每小题2分，共10分）1.2．　　　3．　　　4．5．

5、三、计算题（每小题6分，共30分）1、解：设：表示取到第等品（），于是……………（2分）……………（6分）2、解：事件A与B相互独立，则，于是……………（3分）……………（6分）3、解：……………（3分）于是，则，这样……………（6分）4、解：，·······即……………（4分）（2）……………（6分）5、解：在内服从均匀分布，于是，…………（2分）由有，则，所以…………（6分）四、解：…………（3分）…………（6分）…………（7分）…………（9分）=…………（10分）五、（12分）设随机变量的概率密度函数为（1）确定常数A；（2）判定是否独立？（3）计算概率.······

6、·解：(1)　由　　，得　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………（3分）(2)……………（5分）……………（7分）因为，所以与独立……………（8分）3）=……………（12分）六、解：似然函数为：（3分）则　，……………（5分）令　　，……………（7分）得的最大似然估计值……………（9分）七、解：假设　　　………..2分拒绝域为：………..6分而………..8分所以接受………..（9分）