4、q2),其中“已知l,cr2未知，/12,则下列是统计量的为(D)zy2斤A-—£(Xj-“)2；ni=lB.；n,=1XT-2H£(X「一“)2；〃j気汽x；4.设X^X2,X3X4来自总体N(“q2)的样本，则“的最有效估计量是(c)A.l(Xl+X2+X3)冷N+XJC.1(XI+X2+X3+X4)D.
5、(X,+X2+X3+XJ5.设总体X〜N(“q2),通过样本(X
6、,X2・・・X〃)，检验H{}:er2=1，耍用统计量c.D.laax2dx—――=l,nL13二、填空题(共6小题，每小题3分，共导倂)E(X)=fx-x2dx=0,J-i2E(X2)=fx2-x
7、2dx=-L251.若P(A)=P(B)=P(C)=l/3,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/15,P(AUBUC)二13/15.2.若随机变量X的分布换数为F(x)=<1—，X>1Xx< ,4则E(X)3.设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布，随机变量丫服从参数为3的指数分布，Cov(X,Y)=1/24,V3/4•丽机变量，D(Y)=36,D(X-Y)=37PXY=4.设X与YD(X)=25,Pxy=°・4'.4/35.设总体X:N(l,4),X,,X2,X3是来自X的容量为3的样本，则EgX；X；)=25.6.X9是来自X〜N(i,i)的样本，则Y=
8、£(X厂1)2〜1=1/⑼(分布).3a=—2得分P(X)=E(X2)-(E(X))2=
9、2•设二维随机变量(x,y)的联合概率密度为2/°+2y),兀〉0,),>00,其他P(x,y)=试求：(1)(X,Y)关于X、Y的边缘概率密度；(2)判断X与Y是否独立；(3)P{X+2X<1}.解：(1)关于X的边缘概率密度:关于y的边缘概率密度elese小)=£>，皿」「”呗，•o,elese三、计算题(共3小题，每小题10分(共勿分)的概率密度为—1V兀V1其它(1)求常数G；(2)得分1.设随机变量Xax2,0,P{010、Y(y)所以X与Y相互独立(3).l_xP{X+2y<1}=jjp(x,y)dxdy=x+2y<3.设总体X的概率密度为…3严0<%<1pM=0,其它，其中0>0为未知参数，XPX2,L,X”为來自总体X的样本，试求参数&的矩估计与极大似然估计.解：X~N（“,1.21）.今从该厂生产的-•批砖中，随机地抽取6块，测得抗断强度的平均值为31.127kg/cm2.问这一批砖的平均抗断强度是否可认为是31kg/cm2?取显著性水平a-0.05（Zo.025=1・96,Zo.05=1-645）解：：“=31,H]:“H31IX-31I7〉^0.0252（9分）•为了检验品牌和
11、销售地区对彩色电视机的销售量是否有显著影响,对4个品牌和5个销伟地区彩色电视机的销伟虽数据进行分析，得到实验结果如下表所示，但丢失了某些数据.&+11.1/V6=0.05
12、z
13、=^=JM27=0281.1/V61.1/V6八X估计0=—=1-XL(0)=fjp(x,)=0"(口兀胛认为是31kg/cm2•1=11=1方差分析差异源SSdfMS品牌130053433地区2011.74502.92韻弟6=z（）O2f2872.312239.35总计1788919InL(0)=XIn0+(0—1)工In心1=1接受H（）,这一批砖的平均抗断强（1）将方差分析表填补完整;（2）基
14、于实验结果,在0.05的显著性水平，给出问题的结论.解：（1）见表（2）对于品牌P-值=9.5X1O~5005・地区对彩色电—=-+Ylnx.=ffdee台1e的极大似然估计n£ln£i=l四、应用题（共2小题，每小题7分1.设男女两性人口Z比为51：49.又设男人色盲率为2乳女人色盲率为0・25%・现随机抽到一个人为色盲，问该人是男人的概率是多少？解：设A=｛男｝,B=｛色盲｝,则五・实验解读应用题（共2小题，共極祐悯销伟脅沿右显苦彫响.1（6分）•一家
