浙教版九年级数学（上）课时训练 1.4 二次函数的应用（2）

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1、1、4二次函数的应用（2）一、基础训练1、函数y=的最大值是______、2、炮弹从炮口射出后飞行的高度h（米）与飞行的时间t（秒）之间的函数关系式为h=v0tsinα－5t2，其中v是发射的初速度，α是炮弹的发射角，当v0=300米/秒，α=30°时，炮弹飞行的最大高度为_______米，该炮弹在空中飞行了______秒落到地面上、3、如图，某涵洞呈抛物线形，现测得水面宽AB=1、6米时，涵洞顶点O到水面的距离为2、4米，在图中的直角坐标系中，涵洞所在抛物线的函数关系式为______、4、如图，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形

2、所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（）5、如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面宽4米，顶部距地面的高度为4、4米，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，其装货宽度为2、4米，该车要想通过此门，装货后的最大高度应小于（）A、2、80米B、2、816米C、2、82米D、2、826米6、如图，今有网球从斜坡OA的点O处抛出，网球的抛物路线的函数关系是y=4x－x2，斜坡的函数关系是y=x2，其中y是垂直高度，x是与点O的水平距离、（1）求网球到达的最高点的坐标；（2）网球落在斜坡上的点A处，写出点A的坐标、7、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，

3、物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱、（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？8、如图所示，一位运动员在距篮圈4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2、5m时，达到最大高度3、5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3、05m、（1）建立如图所示的坐标系，求抛物线的解析式

4、；（2）该运动员身高1、8m，在这次跳投中，球在头顶上方0、25m处出手，问球出手时，他跳离地面的高度是多少？二、提高训练9、如图，图中四个函数的图象分别对应的解析式是①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2、则a，b，c，d的大小关系为（）A、a>b>c>dB、ac>b>dD、d>c>b>a10、为备战世界杯，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12m处挑射，正好射中了2、4m高的球门横梁，若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c（如图）、有下列结论：①a+b+c>0；②－0；④0

5、正确的结论是（）A、①②B、①④C、②③D、②④11、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动，回答下列问题：（1）设运动后开始第t秒时，五边形APQCD的面积为S（单位：厘米2），写出S与t之间的函数关系式，并求出自变量t的取值范围；（2）t为何值时S最小？并求出S的最小值、12、如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B，C，Q，R在同一直线L上，当C，Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/s的速度

6、沿直线L按箭头方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为S（单位：cm2）、（1）当t=3s时，求S的值；（2）当t=5s时，求S的值；（3）当5≤t≤8时，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值、13、如图，甲船位于乙船的正西方向26km处，现甲、乙两船同时出发，甲船以每小时12km的速度朝正北方向行驶，乙船以每小时5km的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？三、拓展训练14、如图，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，截取AE=BF=DG=x，已知AB=6，CD=3，AD=4，求：（1）四边形CGEF的面积S关于

7、x的函数关系式和x的取值范围；（2）面积S是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；（3）当x为何值时，S的数值等于x的4倍？