1.4 二次函数的应用(2)

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1、复习思考如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值?首先应当求出函数解析式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：有此求得的最大值或最小值对应的字变量的值必须在自变量的取值范围内。1、某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为X(m)，面积为S(m2)。(1)、求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围。(2)、请你设计一个方案，使获得的设计费最多。例2：如图，B船位于A船正东26km处，现在A，B两船同时出发，A船以12km/h的速度朝正北方向行驶，B船以5km/h的速度朝正西方向行驶，何

2、时两船相距最近？最近距离是多少？A’AB’B例3：某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元。销售单价与日均销售量的关系如下：销售单价（元）6789101112日均销售量（瓶）480440400360320280240①若记销售单价比每瓶进价多x元，日均毛利润（毛利润=售价-进价-固定成本）为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；②若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元(精确到0.1元)？最大日均毛利润为多少元？练一练P47页课内练习1P48页作业题3、5拱桥是桥梁家族中的重要一员，拱桥跨度大，造型优美，雄伟壮观，十七孔桥始建于清朝乾隆年间(1

3、736-1795)，桥面中间高，两边底，形成了优美的抛物线曲线，根据力学上的分析，桥的跨度，施工条件等各方面因素的考虑，专家认为抛物线拱桥是最好的选择。如图是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线，抛物线两端点与地面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与地面的最大距离是5m。5m1m10m1、你能建立几种不同的平面直角坐标系，在你建立了平面直角坐标系后获取了那些信息，用那种形式求二次函数的解析式最为恰当。5m1m10m2、为迎接国庆节的到来，市政府决定在桥洞两侧壁上各装一盏距地面4m的景观灯，求两盏景观灯之间的距离。G5mBOD1m10mAC3、为确保行车安全在桥洞两旁水平距离

4、1m处竖两根支柱作为车行道的标志，问两根支柱的长为多少米。GB5mD1m10mAOC4、若该车道为单行道，现有一辆卡车高4.2m，宽2.4m，问这辆货车能否通过该桥洞？若能通过，计算出该汽车能够活动的范围，若不能通过请说明理由。G5mDB1m10mAOC5、若该车道为双行道，请问该汽车能否顺利通过。G5mDB10m1mAOC综合运用：1小华在某次投篮中、球的运12动路线是抛物线yx3.55的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离lm。2、如图，有一抛物线拱桥，当水位在AB位置时，桥拱顶离水面2m,水面宽4m。若水面下降1m，则水面宽CD为m。综合运用：3、如图，某工厂大门是抛

5、物线形水泥建筑，大门地面宽为4m,顶部距地面的高度为4.4m。现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，其装货宽度为2.4m，该车要想通过此门，装货后的最大高度应小于m。4、如图，某大桥是一抛物线形水泥建筑，大桥处水面宽度8m,桥下两侧距水面3m处各有一盏照明灯，两灯的水平距离为6m，则水面距桥顶的距离为（精确到0.1m）小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”，于是找来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成300，450，600方向推了三次，铅球推出后沿抛物线形运动，如图，小明推铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为

6、x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下：y/mp3p2p1x/mo与水平方向的000304560夹角22抛物线解析式y1=-0.06(x-3)+2.5y2=_-0_._1(x-Y3=-0.22(x-3)+424)+3.6铅球最高点坐标P1(3,2.5)P2(4,3.6)P3(3,4)铅球落地到小明站立处的水9.5m_1_0__m7.3m平距离y/m1、请你出表格中两p3横线上的数据，写p2出计算过程，并将p1结果填入表格中的横线上：ox/m与水平方向的000304560夹角2-0.12抛物线解析式y1=-0.06(x-3)+2.5y2=___(x-Y3=-0.22(x-3)+42

7、4)+3.6铅球最高P1(3,2.5)P2(4,3.6)P3(3,4)点坐标铅球落地到小明站立处的水9.5m_1_0__m7.3m平距离y/mp32、请根据以上数据，对如何将铅球推得p2更远提出你的建议p1ox/m推铅球的最佳出手角推球球以远取胜，铅球推出的距离和出手时的速度有关，也和出手角相联。铅球体积小，比重大，是形状匀称的球体，不妨把它看成一个质点。在通常情况下，空气阻力可以忽略不计。如图，推出的铅球运动轨迹是一条抛物线，运动员推出铅球时的出手高度记