人教版九年级数学上 第22章《二次函数》2017年秋单元测试题(含答案)

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1、第22章《二次函数》单元测试题一、选择题:若(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是()A、x=1B、x=2C、x=3D、x=4抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（）A、（3，1）B、（3，﹣1）C、（﹣3，1）D、（﹣3，﹣1）下列函数中，是二次函数的有()①y=1－x2；②y=；③y=x(1－x)；④y=(1－2x)(1+2x)、A、1个B、2个C、3个D、4个二次函数y=a(x+k)2+k(a≠0),无论k取何值,其图象的顶点都在()A、直线y=x上B、直线y=－x上C、x轴上D、y轴上把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个

2、单位,所得到抛物线是()A、y=(x+2)2+2B、y=(x+2)2－2C、y=x2+2D、y=x2－2在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为()A、88米B、68米C、48米D、28米二次函数y=x2+2x－3的开口方向、顶点坐标分别是（）A、开口向上,顶点坐标为（－1,－4）B、开口向下，顶点坐标为（1,4）C、开口向上,顶点坐标为（1,4）D、开口向下，顶点坐标为（－1,﹣4）在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是（）将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个、

3、已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为（）A、60元B、80元C、60元或80元D、30元10、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（　　）A．3   B．2C．3D．211、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（   ）A．第8秒       B．第10秒       C．第12秒       D．第15秒12、已知函数y=ax2﹣

4、2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　）A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大一、填空题:13若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x－h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=．14、抛物线y=(x－1)2+2的顶点坐标是、15、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在二次函数y=﹣2(x﹣2)2+1的图象上，且x1＜x2＜2，则1,y1、y2的大小关系是．16a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x

5、2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是bc（用“＞”或“＜”号填空）17、将抛物线y=3(x﹣4)2+2向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是．18、二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为　　　　　　．19、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是_______．一、解答题:20、已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．（1）求证:2a+b=

6、0；（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．21、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，2）和（1，﹣1），求图象的顶点坐标和对称轴．22、(2016·凉山模拟)如图，一次函数y1＝kx＋1与二次函数y2＝ax2＋bx－2交于A，B两点，且A(1，0)，抛物线的对称轴是x＝－、(1)求k和a，b的值；(2)求不等式kx＋1＞ax2＋bx－2的解集．23、(2016·荷泽)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过B(－2，6)，C(2，2)两点．(1)试求抛物线的解析式；(2)记抛物线顶点为D，求∠BCD的面积；(3)若直线y＝－x向上

7、平移b个单位所得的直线与抛物线BDC(包括端点B，C)部分有两个交点，求b的取值范围．24、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3、4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。参考答案1、C2、D3、C4、A5、D6、B7、D8、B9、C10、D11、