人教版九年级数学上《第22章二次函数》单元测试题(b)含答案

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1、第22章二次函数单元测试B卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画（）A.B.C.D.2．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是()A．B．x＝1C．x＝2D．x＝33．抛物线y＝x2－4x－5的顶点在第_____象限．（）A．一　　　B．二　　　C．三　　　D．四4．已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）A．k>－B．k<－且k≠0C．k≥－

2、D．k>－且k≠05．抛物线y=x2，y=-3x2，y=x2的图象开口最大的是（　　）A.y=x2B.y=-3x2C.y=x2D.无法确定6．若二次函数的图像过三点，则大小关系正确的是（）A．B．C．D．7．把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为，则的值为（）A．9　　　B．12C．　　　D．108．若二次函数=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（　　）A.a+c   B.a-c   C.-c  D.c9．若二

3、次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m=3B．m＞3C．m≥3D．m≤310．如图所示的抛物线是二次函数y=+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b，其中正确的结论有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知二次函数y=－x－2x＋3的图象上有两点A(－7，)，B(－8，)，则.（用>、<、=填空）．12．如图，二次函数的图象经

4、过点，那么一元二次方程的根是．13．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则表中m的值为__________．14．如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________．15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）．D是抛物线上一点，且在x轴上方．则△BCD的最大值为．三、解答题16．（8分）已知二次函数y=x2+bx+c经过（1，3），（

5、4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．17．（9分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB．18．（9分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售

6、这种衬衫时每件预定售价都是58元．（1）求这种衬衫原进价为每件多少元？（2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？19．（9分）小明跳起投篮，球出手时离地面m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m．已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求此抛物线对应的函数关系式；（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中

7、心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？20．（9分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.21．（10分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x

8、轴建立直角坐标系（如图所示）．（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．22．（10分）如图，顶点为M的抛物线分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．（