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《数学（北京课改版）九年级上册课后零失误训练：19.3平行线分三角形两边成比例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、零失误训练基础能力训练★回归教材注重基础◆平行线分线段成比例定理1、如图19－3－6所示,在△ABC中,,DE//AC,则AB:BD=_______、2、如图19－3－7所示,在△ABC中,DE//AB,DF//BC,若,AB=9,BC=6,则BEDF的周长等于______、3、在△ABC中,BE、CD是△ABC的中线,它们交于点O,则______,_______、4、如图19－3－8所示,在△ABC中,AE:BE=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE交于点F,则的值为______、5、(2008·福
2、州)如图19－3－9所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若DE=5,则BC的长是______、6、如图19－3－10所示,已知AE=ED=DC,FE∥MD∥BC,FD的延长线交BC的延长线于点N,则的值是()A、 B、 C、 D、7、在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD交于点O,点E是CA延长线上一点,且OC2=OA·OE,已知AD:BC=2:3,则DC:BE的值是多少?8、如图19－3－11所示,在△ABC中,DE∥BC,且,BC=12cm,求DE的长、9、在△AB
3、C中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于点E,已知AB=12,AC=8,求DE的长、10、如图19－3－12所示,H为ABCD中AD边上的一点,且,AC和BH交于点K,则的值是多少?综合创新训练★登高望远课外拓展◆创新应用11、如图19－3－13所示,在△ABC中,AB=12,点E在AC上,点D在AB上,若AE=6,EC=4,且、(1)求AD的长、(2)试问能成立吗?请说明理由、◆开放探索12、如图19－3－14所示,△ABC中,AC=BC,F为底边AB上的一点,(m,n>0)、取CF的中点D,联结AD
4、并延长交BC于点E、(1)求的值；(2)如果BE=2EC,那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系?请说明理由、(3)层点能否为BC中点?如果能,求出相应的的值；如果不能,请说明理由、13、已知:如图19－3－15①所示,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD、BC交于E,EF⊥BD于F,我们可以证明成立(不必证明),若将图中垂直改为斜交,如图19－3－15②所示,AB∥CD,AD、BC交于点E,EF∥AB交BD于F,则:(1)还成立吗?为什么?(2)请找出S△ABD,S△BDC,S△BED之
5、间的关系式,并说明理由、参考答案1答案:8:5解析:由可得而,所以,所以,由合比性质得:,即、2答案:14解析:,得AF=6,所以BF=DE=3、而,得FD=BE=4,所以BEDF的周长为2(3+4)=14、3答案:4答案:解析:过点E作BC的平行线、5答案:10解析:由题意知:DE//BC,∴,所以BC=10、6答案:C解析:∵FE//BC,AE=ED=DC,∴,∴BC=3EF、∵FE//CN,∴∠EFD=∠N、又∠EDF=∠CDN,ED=DC,∴△EFD≌△CND,∴CN=EF,∴、7答案:解析:∵
6、AD//BC,∴OA:OC=AD:BC=2:3,∴设OA=2k,OC=3k、∵OC2=DA·OE,∴、∵OD:OB=AD:BC=2:3,且OC:OE=3k:=2:3,∴BE//DC,∴DC:BE=2:3、8答案:解析:∵DE//BC,∴、∵,∴,即,∴,∴(cm)、9答案:解析:根据已知条件可求得DE=AE、又,因此,从而求得DE=、10答案:解析:∵∴、∵AH//BC,∴、11答案:解析:(1)由,可得DE//BC,从而,即,可得,、(2)成立,由,AB=12,得,于是、又,故、或由,得DE//BC,
7、从而、12答案:解析:(1)过点C作CG∥AB交AE的延长线于点G,,,∴、(2)∵BE=2CE,∴,∴m=n,∴BF=AF、又AC=BC,∴CF⊥AB、∴直线CF垂直平分AB、(3)不能,因为若E为BC的中点,而D又为CF的中点,则DE//AB,这与已知条件ED和BF相交矛盾,所以E点不能为BC的中点、13答案:解析:(1)还成立、因为AB//EF//CD,所以,所以,两边同除以EF得,、(2)、理由:如图,过A、E、C三点分别作AH⊥BD,EM⊥BD,CN⊥BD,垂足分别为H、M、N,因为由已知得∴
8、即、
