资源描述：
《数学（北京课改版）九年级上册课后零失误训练：19.6相似三角形的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、零失误训练基础能力训练★回归教材注重基础◆相似三角形的有关性质1、在一张由复印机复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm,那么这次复印的放缩比例是______,这个多边形的面积放大为原来的______倍、2、两个相似多边形的面积比为5:4,则它们的周长比为______、3、(2008·杭州)如图19－6－3所示,在Rt△ABC中,∠ACB为直角,CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形:_______和________；并写出它们的面积比:______、4、两个相似三角形的相似比为2:3,它们的周长的差是25,则较大三角形的周长为_
2、_____、5、如图19－6－4所示,如果菱形BEFD内接于△ABC,且AB=18,AC=BC=12,那么菱形的周长是______、6、在设计图上,某城市中心有一个矩形广场,设计图的比例尺为1:10000、图上矩形与实际矩形相似吗?______、如果相似,它们的相似比为_____,图上距离与实际距离的周长比等于______,面积比为______、7、若两个相似三角形对应高的比为5:12,则对应中线的比为______、8、如图19－6－5所示,为同一三角形的甲、乙两张地图上,比例尺分别为l:200和1:500,则甲地图与乙地图的相似比为______,面积比为______、9、
3、如图19－6－6所示,△ABC中,DE∥FG∥BC、(1)若AD=DF=FB,求S1:S2:S3；(2)若S1:S2:S3=1:8:27,求AD:DF:FB、综合创新训练★登高望远课外拓展◆创新应用10、一块直角三角形木板的一条直角边AB的长为1、5米,面积为1、5米2,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的加工方法分别如图19－6－7所示,请你用所学的知识说明哪位同学的加工方法符合要求(加工损耗忽略不计,计算结果中的分数可保留)、◆开放探索11、操作:如图19－6－8所示,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合),使三角尺的直角顶点与点P重合
4、,并且一条直角边始终经过点B,另一条直角边与正方形的某一边所在的直线交于点E探究:(1)观察操作结果,哪一个三角形与△BPC相似?并证明你的结论、(2)当点P位于CD的中点时,你找到的三角形与△BPC的周长比是多少?参考答案1答案:400％162答案:解析:因为相似多边形的面积比等于相似比的平方，所以相似比为，而相似比等于对应周长的比，因此它们的周长比为、3答案:△BCD△CAD9:16(本题答案不唯一)4答案:75解析:由题意可设小三角形的周长为2k，则大三角形的周长为3k，则3k－2k=25，解得k=25，∴3k=3×25=75、5答案:28、8解析:设菱形的边长为x，
5、因为DF∥BC，所以△ADF~△ABC，所以即，解得x=7、2，∴4x=4×7、2=28、8、6答案:相似1:100001:100001:1087答案:5:128答案:5:225:49答案:解析:∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC、(1)AD=DF=FB，∴AD:AF:AB=1:2:3，∴S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:4:9、令S△ADE=k，则S△AFG=4k，S△ABC=9k、∴S1=k，S2=S△AFG－S△ADE=4k－k=3k，S3=S△ABC－S△AFG=9k－4k=5k，∴S1:S2:S3=1:3:5、(2)∵S1:S2:S3=1:8
6、:27，∴可设S1=k，则S2=8k，S3=27k，∴S△ADE=S1=k，S△AFG=S1+S2=9k，S△ABC=S1+S2+S3=36k，∴S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:9:36，∴AD:AF:AB=1:3:6，∴AD:DF:FB:1:2:3、10答案:解析:由AB=1、5米，S△ABC=1、5米2得BC=2米、设甲加工的桌面边长为x米、∵DE∥AB，∴Rt△CDE~Rt△CBA，∴,即解得x=、设乙加工的桌面边长为y米，过点B作Rt△ABC斜边AC上的高BH，交DE于P，交AC于H、由AB=l、5米，BC=2米，S△ABC=1、5米2得AC=2、5米，BH
7、=1、2米、∵DE∥AC，∴Rt△BDE∽Rt△BAC，∴，即，解得、因为，即x>y，x2>y2,所以甲同学的加工方法符合要求、11答案:解析:由放置方法决定了两种结果、(1)当一条直角边与AD交于点E时，△PDE∽△BCP，如图①；当另一条直角边与BC的延长线交于点E时，△PCE∽△BCP或△BPE∽△BCP，如图②、(2)当点P位于CD的中点时，情况①，△PDE∽△BCP，PD:BC=1:2，∴△PDE与△BCP的周长比是1:2；情况②，同样得△PCE与△BCP的周长比是1:2；因，可得△BPE与△BCP的周长
