七下数学期末复习1

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1、七年级数学期末复习（一）相交线与平行线一、两直线的位置关系：相交（垂直）、平行二、各类角的概念及性质1、同位角、内错角、同旁内角（1）同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角（2）内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角（3）同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同旁内角注：“同”指两角位于第三直线的同侧，“错”指两角位于第三直线两侧“内”指两角位于两被截直线之间2、互为余角

2、、互为补角和对顶角的性质（1）互为余角、互为补角①如果两个角的和为90°（或直角），那么这两个角互为余角②如果两个角的和为180°（或一个平角），那么这两个角互为补角注意：1）余角和补角都是相对于两个角而言的，强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。主要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等（2）对顶角相等定义：有公共点，并且两边互为反向延长线，这样的角叫对顶角注意：1）是两条直线相交而得2）有一个公共顶点3）没有公共边（三个条件缺一不可）三、垂线、点到直线的距离1.垂线的概念：两条直线

3、相交，若其所形成的四个角中有一个角等于90°，则称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足注：（1）垂直是相交的一种特殊情形（2）两直线垂直必具备两个要点：A.相交B.有一个角为直角2.垂线的性质：（1）在平面门内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（2）连接直线外一点与直线上各点的所有县段中，垂线段最短四、平行线1.平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线注：平行的前提是两直线在同一平面内2.平行公理（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（2）如果

4、两条直线都与第三条直线平行，那么着两条直线也互相平行，即如果a∥b，b∥c，那么a∥c3.平行线的性质（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等（2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补4.平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离5.平行线的判定如果两直线被第三条直线所截：（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行归纳平行线的三个性质及三个判定三个性质：三个判定：

5、典型考题例1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(   ) 例2.如图，直线ABCD、相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则D等于_________.       例3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于__________。例4.如图，ll//12，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= ________。例5.如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（    ） （A）∠1与∠2是同旁内角 （B）∠3与∠4是内错角 （C）∠5与∠6是同旁内

6、角 （D）∠5与∠8是同位角例6.如图，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角， OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=12∠COE，∠DOE=72°。 求∠COE的度数。例7.已知：如图，AD∥BC，EF⊥BC，Ð∠1=Ð∠2。   求证：∠CDG=∠B. 第二章一、算术平方根定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a（x^2=a），那么这个正数x就叫做a的算术平方根。如10^2=100,则100的算术平方根注：0的算术平方根等于0算术平方根等于它本身的数是0、1二、平方根定义：如果一个数X的平方等于a

7、，即X^2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）。表示：a的平方根表示为,读作正负根号a表示a的算术平方根表示a的负的平方根（a的算术平方根的相反数）表示a的平方根开方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。平方根等于它本身的数是0三、立方根定义：若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。表示：a的立方根表示为性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.任何数的立方根只有一个。立方根等于它本身的数是-1、

8、0、1四、平方根与立方根的异同点：被开方数平方根立方根正数两个互为相反数有一个，正数负数无有一个，负数零00五、算术平方根、平方根、立方根联系和区别算术平方根平方根立方根表示方法a的取值a0a0a是任意数性质正数正数（一个）两个，互为相反数正数（一个）0000负数没有没有负数（一个）等于本身0、10-1、0、1六、实数的分类七、实数的有关概念及性质1．数轴(1)规定了方向、原点、单位长