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《（新课标）高考数学第八章平面解析几何8_3圆的方程课时规范练理（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8-3圆的方程课时规范练(授课提示：对应学生用书第303页)A组 基础对点练1．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( D )A．(x－1)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y－1)2＝22．直线x－2y－2k＝0与直线2x－3y－k＝0的交点在圆x2＋y2＝9的外部，则k的取值范围为( A )A．k<－或k> B．－3．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上
2、的动点，P为x轴上的动点，则
3、PM
4、＋
5、PN
6、的最小值为( B )A．6－2B．5－4C.－1D．4．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是( A )A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝15．(2018·长沙二模)圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是( A )A．1＋B．2C．1＋D．2＋2解析：将圆的方程化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心坐标为(1,1)，半径为1，则圆心到直线
7、x－y＝2的距离d＝＝，故圆上的点到直线x－y＝2的距离的最大值为d＋1＝＋1，故选A.6．(2016·高考天津卷)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为，则圆C的方程为(x－2)2＋y2＝9.解析：设圆心为(a,0)(a>0)，则圆心到直线2x－y＝0的距离d＝＝，得a＝2，半径r＝＝3，所以圆C的方程为(x－2)2＋y2＝9.7．(2016·高考浙江卷)已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标是(－2，－4)，半径是5.解析：由题可得a2＝a＋2，解
8、得a＝－1或a＝2.当a＝－1时，方程为x2＋y2＋4x＋8y－5＝0，表示圆，故圆心为(－2，－4)，半径为5.当a＝2时，方程不表示圆．8．(2018·高考天津卷)在平面直角坐标系中，经过三点(0,0)，(1,1)，(2,0)的圆的方程为x2＋y2－2x＝0.解析：设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，圆经过三点(0,0)，(1,1)，(2,0)，则解得则圆的方程为x2＋y2－2x＝0.9．过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是x＋y－3＝0.解析
9、：验证得M(1,2)在圆内，当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，又圆心为(3,4)，则kCM＝＝1，则kl＝－1，故直线l的方程为y－2＝－(x－1)，整理得x＋y－3＝0.10．已知圆C经过点(0,1)，且圆心为C(1,2)．(1)写出圆C的标准方程；(2)过点P(2，－1)作圆C的切线，求该切线的方程及切线长．解析：(1)由题意知，圆C的半径r＝＝，所以圆C的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝2.(2)由题意知切线斜率存在，故设过点P(2，－1)的切线方程为y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0，则＝，所以k2－6k－7＝0
10、，解得k＝7或k＝－1，故所求切线的方程为7x－y－15＝0或x＋y－1＝0.由圆的性质易得所求切线长为＝＝2.11．在平面直角坐标系xOy中，经过函数f(x)＝x2－x－6的图象与两坐标轴交点的圆记为圆C.(1)求圆C的方程；(2)求经过圆心C且在坐标轴上截距相等的直线l的方程．解析：(1)设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，函数f(x)＝x2－x－6的图象与两坐标轴交点为(0，－6)，(－2,0)，(3,0)，由解得所以圆的方程为x2＋y2－x＋5y－6＝0.(2)由(1)知圆心坐标为，若直线经过原点，则直线l的方程为5x＋y＝
11、0；若直线不过原点，设直线l的方程为x＋y＝a，则a＝－＝－2，即直线l的方程为x＋y＋2＝0.综上可得，直线l的方程为5x＋y＝0或x＋y＋2＝0.B组 能力提升练1．方程
12、y
13、－1＝表示的曲线是( D )A．一个椭圆B．一个圆C．两个圆D．两个半圆2．圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线x2－＝1的渐近线截得的弦长为，则圆C的方程为( A )A．x2＋(y－1)2＝1B．x2＋(y－)2＝3C．x2＋(y＋1)2＝1D．x2＋(y＋)2＝33．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m,0)(m>0
14、)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为( B )A．7B．6C．5D．44．已知圆M的圆心在抛物线x2＝4y上，且圆M与y轴及抛物线的准线都相切，则圆M的方程
