1、2-6幂函数、二次函数课时规范练(授课提示：对应学生用书第227页)A组 基础对点练1．设函数f(x)＝x2－x＋a(a＞0)．若f(m)＜0，则f(m－1)的值为( A )A．正数B．负数C．非负数D．正数、负数和零都有可能2．(2018·柯桥区期末)已知函数f(x)＝(ax－1)(x＋b)，如果不等式f(x)＞0的解集是(－1,3)，则不等式f(－2x)＜0的解集是( A )A.∪B.C.∪D.解析：∵不等式f(x)＞0的解集是(－1,3)，易知a<0，∴(ax－1)(x＋b)＞0，∴(－ax＋
2、1)(x＋b)＜0，∴a＝－1，b＝－3，∴f(－2x)＝[－(－2x)－1][(－2x)－3]＜0，解得x＞或x＜－，故选A.3．设a，b满足0＜a＜b＜1，则下列不等式中正确的是( C )A．aa＜abB．ba＜bbC．aa＜baD．bb＜ab4．(2018·洛阳二模)已知点在幂函数f(x)＝(a－1)xb的图象上，则函数f(x)是( A )A．奇函数B．偶函数C．定义域内的减函数D．定义域内的增函数解析：点在幂函数f(x)＝(a－1)xb的图象上，∴a－1＝1，解得a＝2.又2b＝，解得b＝－
3、1.∴f(x)＝x－1.∴函数f(x)是定义域上的奇函数，且在每一个区间内是减函数．故选A.5．已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m＞0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是( A )A．[1,2]B．(0,1]C．(0,2]D．[1，＋∞)6．(2018·东湖区校级期末)已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)(n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为( B )A．－3B．1C．2D．1或2解析：∵幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)xn2－3n(
4、n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，∴解得n＝1.7．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图象可能是( D )8．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系p＝at2＋bt＋c(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为( B )A．3.50分钟B．3.75分钟C．4.00分钟D．4.25分钟9．已知y＝
5、f(x)是奇函数，且满足f(x＋2)＋3f(－x)＝0，当x∈[0,2]时，f(x)＝x2－2x，则当x∈[－4，－2]时，f(x)的最小值为( C )A．－1B．－C．－D．解析：因为f(x＋2)＋3f(－x)＝0，所以f(x＋2)＝－3f(－x)．又因为y＝f(x)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，所以f(x＋2)＝3f(x)，所以f(x＋4)＝3f(x＋2)，所以f(x)＝f(x＋2)＝f(x＋4)．又因为当x∈[0,2]时，f(x)＝x2－2x，所以当x∈[－4，－2]时，x＋4∈[0,
6、2]，则有f(x＋4)＝(x＋4)2－2(x＋4)＝x2＋6x＋8，所以f(x)＝f(x＋4)＝(x2＋6x＋8)＝[(x＋3)2－1]，所以当x＝－3时，函数f(x)取得最小值－.故选C.10．下面四个图象中有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于( D )A.B．－C.D．－或11．设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是(－∞，8]．解析：f(x)的图象如图所示，12．(2018·汕头校级期末)已知函数f(x)
