黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题理

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1、鹤岗一中2018-2019学年度下学期期末考试高一数学理科试题一、选择题（本题共12题，每道题5分，共60分；每道小题只有一个符合题目要求）1、下列命题正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B.有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。C.绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。D.用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。2、的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（）A．B．1C．D．23、如图，在直三棱柱中，,则异面直线与所成角的余弦值是（）A.B

2、.C.D.4、已知，则的最小值是（）A．2B．6C．2D．25、若是不同的直线，是不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则.若则D．若则6、如图，某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．B．C．D．37、一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，该圆锥的母线长为（）A．B．4C．D．8、一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（）A．①③④B．②④C．②③④D．①②③9、已知都是正数,且，则的最小值等于A．B．C．D．10、设均为正实数，则三个数，，（）A都大于2B都小

3、于2C至少有一个不大于2D至少有一个不小于211、如图，在四边形中，，，，，将沿折起，使平面平面构成几何体，则在几何体中，下列结论正确的是（）A．平面平面B．平面平面C．平面平面D．平面平面12、如图，已知四面体为正四面体，分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（）.A．B．C．D．二、填空题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分）13、不等式的解集为_________________；14、已知，且，则的最小值是．15、如图，二面角等于，、是棱

4、上两点，、分别在半平面、内，，，且，则的长等于______．16、已知三棱锥P－ABC，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA＝2，AC＝BC＝1，则三棱锥P－ABC外接球的体积为.三、解答题（解答题应写出相应的文字说明，证明过程或验算步骤）17、（本题10分）的三个内角对应的三条边长分别，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求．18、（本题12分）如图在四棱锥中，底面是矩形，点、分别是棱和的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，且平面平面，证明平面.19、（本题12分）设数列的前项和为,已知（Ⅰ）求,并求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．

5、18、（本题12分）如图，四棱锥中，平面，底面是平行四边形，若，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求棱与平面所成角的正弦值.19、（本题12分）已知.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式能成立，求实数的取值范围．20、（本题12分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，为棱上的点，，.（I）若为棱的中点，求证：//平；（II）当时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（III）在第（II）问条件下，设点是线段上的动点，与平面所成的角为，求当取最大值时点的位置.高一数学理科答案一、选择题123456789101112BD

6、DBCABACDAA二、填空题131415216三、解答题17、解：⑴由正弦定理得，--------------------------------------------------------------------------1分由已知得，，----------------------------------------------3因为，所以--------------------------------------------------------------5⑵由余弦定理，得即，解得或，负值舍去，-------------

7、-----------------9所以-----------------------------------------------------------------------------------------1018、（1）证明：因为点、分别是棱和的中点，所以，---------------------1又在矩形中，，所以，------------------------------------------2又面，---------------------------------------------------------

8、---------------------------3面，-------------------------------------------------------------------------